结论：从法律和实际操作角度，您有权不让对方将已垫还的款项刷出，但需注意可能面临的法律风险和信用风险，具体分析如下：

1. 法律关系分析
   对方为您垫还信用卡并收取手续费的行为，本质上是民间借贷+有偿服务的混合法律关系。根据《民法典》第六百七十五条，借款人（您）有义务按约定还款，但还款方式（如是否允许再次刷卡）需双方明确约定。若未提前约定，您作为债务人有权选择还款方式（如直接转账、现金偿还等），对方无权强制要求通过刷卡方式收回款项。

2. 手续费合法性边界
   若对方收取的手续费未超过LPR（贷款市场报价利率）的4倍（当前约15.4%/年），属于合法利息范围；若超过，超出部分可能被认定为高利贷，您有权拒绝支付超额部分。但需注意：

   • 若手续费以“刷卡套现”形式收取（如通过POS机虚构交易），可能涉嫌非法经营罪（根据《刑法》第二百二十五条），您作为参与者也可能承担连带责任。
     
   • 若对方以“垫还”为名实际从事信用卡诈骗（如盗刷、恶意透支），您可能因共同犯罪被追责。

3. 信用风险与操作建议

   • 银行视角：若对方通过刷卡方式收回款项，银行可能将此行为识别为“代还代刷”，进而降低您的信用卡额度或封卡，甚至影响个人征信。
     
   • 操作建议：
     
     1. 书面确认：与对方签订书面协议，明确垫还金额、手续费标准、还款方式（如禁止刷卡回收）及违约责任，避免口头约定争议。
        
     2. 直接还款：通过银行转账、现金等方式直接偿还垫付款，保留还款凭证（如转账记录、收条），切断对方再次刷卡的理由。
        
     3. 拒绝高息：若手续费过高，可要求按法定利率重新计算，或通过诉讼主张调整（需提供证据证明实际借款金额和利息约定）。
        

4. 极端情况处理
   若对方以“不还款就曝光信息”“威胁刷爆信用卡”等手段胁迫您，可能涉嫌敲诈勒索罪（《刑法》第二百七十四条），您应立即报警并保留证据（如聊天记录、录音）。

总结：您有权拒绝对方通过刷卡方式收回款项，但需通过合法途径（如书面协议、直接还款）明确双方权利义务，避免陷入高利贷或信用风险。若对方采取非法手段，可依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。