结论：房贷逾期几天后能否申请大病延期，并没有一个固定的答案，它取决于贷款合同中的具体条款以及贷款机构的相关政策。不过，我可以从几个角度为你详细分析这个问题。

1. 贷款合同条款：

   • 首先，你需要仔细审查你的贷款合同。合同中通常会明确规定关于逾期还款、延期还款以及特殊情况下（如大病）的还款安排等条款。
   • 如果合同中有明确提及大病等特殊情况下的延期还款政策，那么你可以根据合同条款来申请延期。
   • 如果合同中没有明确提及，或者条款较为模糊，那么你需要与贷款机构进行沟通，了解他们的具体政策和操作流程。

2. 贷款机构政策：

   • 不同的贷款机构对于逾期还款和延期还款的政策可能有所不同。有些机构可能更加灵活，愿意在特殊情况下给予借款人一定的宽限期或延期还款的机会。
   • 你可以直接联系贷款机构的客服部门或贷款经理，说明你的情况（即患有大病），并询问他们是否可以提供延期还款的安排。

3. 法律与监管要求：

   • 在某些情况下，法律或监管机构可能要求贷款机构在特定情况下（如借款人遭遇重大疾病）提供延期还款或其他形式的援助。
   • 你可以了解当地的相关法律法规或监管政策，看看是否有适用于你情况的规定。

4. 实际操作建议：

   • 及时沟通：一旦发现自己可能无法按时还款，应立即与贷款机构联系，说明情况并寻求解决方案。
   • 提供证明：如果可能的话，提供医疗证明或其他相关文件来支持你的延期还款申请。
   • 了解后果：在申请延期还款前，了解清楚延期可能带来的后果，如利息的增加、信用记录的影响等。

额外思考：

• 即使你成功申请了延期还款，也应注意在延期期间尽量按时还款，以避免进一步的逾期和信用损失。
• 如果贷款机构拒绝了你的延期还款申请，你可以考虑寻求其他融资方式（如向亲友借款、使用信用卡等）来暂时缓解还款压力，但需注意这些方式的成本和风险。

如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。