结论前置：欠信用卡不还的后果通常不会直接连累到孩子，但在某些特定情形下，可能会对孩子产生间接影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、通常情况无直接影响

从法律角度来看，信用卡债务属于个人债务，其还款责任仅限于持卡人本人。银行或金融机构在追讨欠款时，只会向持卡人本人提出要求，而不会涉及其子女。因此，孩子没有法律义务为父母偿还信用卡欠款，其正常的受教育权、就业等基本权利也不会因父母信用卡欠款而受到直接侵害。

二、特定情形下的间接影响

1. 影响子女就读高收费私立学校

   • 如果持卡人因长期拖欠信用卡债务被银行起诉，并最终被列入失信被执行人名单（即“老赖”），根据相关规定，其子女可能无法就读高收费的私立学校。这是因为这类学校通常学费高昂，属于高消费行为，而限制失信被执行人的高消费是敦促其履行还款义务的一种措施。例如，若孩子原本计划就读某所知名私立学校，但因父母成为失信被执行人，可能面临无法入学的情况。

2. 影响子女职业选择

   • 在某些特殊职业的招录过程中，如报考公务员、参军等，需要进行政审。虽然父母单纯的信用卡欠款记录一般不会直接影响子女的政审结果，但若父母因信用卡欠款不还被列为失信被执行人，则可能在一定程度上对子女的政审产生不利影响。因为政审不仅考察考生本人的政治素质和道德品质，还会综合考量其家庭成员的情况。例如，孩子报考军队院校时，若父母有失信记录，可能影响其政审通过。

3. 影响家庭经济和子女生活质量

   • 长期拖欠信用卡债务会导致高额的利息和滞纳金累积，使债务不断增加。这不仅会给持卡人本人带来沉重的经济负担，还可能对整个家庭的经济状况造成负面影响。家庭经济的紧张可能直接影响到子女的教育投入、医疗保障以及日常生活开销，从而间接影响孩子的生活质量和成长环境。例如，家庭经济困难可能导致孩子无法参加课外辅导班或兴趣活动，影响其全面发展。

三、法律建议

1. 积极处理债务：建议持卡人尽快与银行协商还款计划，或者寻求专业的法律援助来解决问题。通过积极处理债务，可以避免被列入失信被执行人名单，从而减少对子女的间接影响。
2. 关注子女教育：在面临经济压力时，应优先保障子女的基本教育和生活需求。例如，可以与学校沟通，了解是否有针对经济困难学生的助学金或奖学金政策，以确保孩子能够继续接受良好的教育。
3. 增强法律意识：了解相关法律法规，明确自身权利和义务。避免因无知而触犯法律底线，导致不必要的法律后果和不良影响。例如，了解信用卡欠款不还可能面临的法律责任和后果，以及如何通过合法途径解决债务问题。

综上所述，欠信用卡不还的后果主要影响的是持卡人本人，对子女的影响通常是间接的，并且主要取决于具体的情境和法律规定。因此，持卡人应充分认识到自己的还款责任，并采取积极措施确保按时还款，以维护自身和家庭的良好信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。