轻微剐蹭认定逃逸后，交完2000元罚款，是否会被拘留以及何时拘留，需视具体情况而定，并非交完罚款就必然不会被拘留或确定拘留时间。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据与处罚原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这里的“可以”意味着拘留并非必然，而是由公安机关交通管理部门根据事故的具体情况、逃逸者的态度以及社会影响等因素来综合裁量。
拘留的考量因素
事故性质与后果：
- 如果轻微剐蹭事故未造成严重后果，如仅是车辆轻微损坏，且逃逸者及时认识到错误并主动配合处理，公安机关交通管理部门可能会倾向于不拘留，仅处以罚款。
- 如果事故虽然轻微，但逃逸者态度恶劣，如拒绝配合调查、逃避责任等，或者事故造成了不良社会影响，如引发交通堵塞、公众关注等，公安机关交通管理部门则可能会考虑拘留。
逃逸者的态度与行为：
- 逃逸者是否主动投案、是否如实陈述事故经过、是否积极赔偿损失等，都会影响公安机关交通管理部门的处罚决定。
- 如果逃逸者能够积极面对错误，主动承担责任，公安机关交通管理部门可能会给予一定的宽大处理。
社会影响与公共利益：
- 公安机关交通管理部门在处罚逃逸者时，也会考虑社会影响和公共利益。如果逃逸行为严重损害了公共利益或社会秩序，公安机关交通管理部门则可能会倾向于更严厉的处罚，包括拘留。
拘留的时间与程序
- 如果公安机关交通管理部门决定对逃逸者处以拘留，通常会根据事故的具体情况和逃逸者的态度等因素来确定拘留的时间，拘留时间最长不超过十五日。
- 拘留程序通常包括：公安机关交通管理部门作出拘留决定、通知被拘留人家属、将被拘留人送交拘留所执行等。在这个过程中，逃逸者有权提出陈述和申辩，如果认为处罚不当，还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
建议与警示
- 严格遵守交通规则：作为驾驶员，应严格遵守交通规则，避免发生交通事故。一旦发生事故，应立即停车、保护现场，并积极配合处理。
- 积极面对错误：如果因疏忽或不当行为导致事故并逃逸，应尽快认识到错误，主动投案并如实陈述事故经过。积极赔偿损失，争取从轻处理。
- 了解法律后果：在行车过程中，应了解交通事故逃逸的法律后果，包括罚款、拘留以及可能构成的犯罪等。这有助于增强法律意识，避免不必要的法律风险。
总之，轻微剐蹭认定逃逸后，交完罚款并不意味着就一定不会被拘留。是否拘留以及何时拘留，需由公安机关交通管理部门根据具体情况来决定。如果你或他人遇到类似情况，建议积极配合公安机关交通管理部门的处理，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。