结论：学校是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于学校是否存在过错以及过错与小孩死亡之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：

一、学校可能承担责任的情形

1. 学校未尽到教育、管理职责

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
   • 分析：如果学校在小孩被打伤后，未能及时采取合理的救助措施，如未及时送医、未通知家长等，导致小孩因吃错药而死亡，且该死亡结果与学校未尽到管理职责之间存在因果关系，那么学校应当承担相应的侵权责任。

2. 学校存在过错导致小孩吃错药

   • 分析：如果小孩吃错药是由于学校工作人员的疏忽或故意行为导致的，例如学校医务室工作人员误开药物、学校未妥善保管药物导致小孩误服等，那么学校应当因其过错行为承担相应的法律责任。

二、学校可能不承担责任的情形

1. 学校已尽到教育、管理职责

   • 分析：如果学校在小孩被打伤后，已经及时采取了合理的救助措施，如及时送医、通知家长等，且小孩吃错药是由于家长或其他第三方的过错导致的，与学校无关，那么学校不应当承担责任。

2. 小孩死亡与学校行为无因果关系

   • 分析：即使学校存在某些管理上的疏忽或不足，但如果这些疏忽或不足与小孩吃错药死亡之间不存在因果关系，例如小孩是在校外吃错药、吃错药是由于自身原因或家长原因导致的等，那么学校也不应当承担责任。

三、法律建议

1. 收集证据：如果家长认为学校存在过错并应当承担责任，应当及时收集相关证据，如学校监控录像、医疗记录、证人证言等，以证明学校未尽到教育、管理职责或存在过错行为。

2. 协商或诉讼：家长可以与学校进行协商，要求学校承担相应的赔偿责任。如果协商不成，家长可以向人民法院提起诉讼，要求学校承担侵权责任。在诉讼过程中，家长需要提供充分的证据来证明自己的主张。

3. 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，家长应当在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。

进一步思考：在处理此类案件时，需要综合考虑多种因素，包括学校的过错程度、小孩死亡的原因、因果关系等。因此，建议家长在遇到此类情况时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。