医疗事故发生后，患者可以选择出院，且出院这一行为并不影响其后续的起诉权利。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律层面分析
起诉权利不受出院影响：
- 患者的起诉权利是基于医疗机构存在过错并对其造成损害的事实而确立的，与患者是否出院无直接关联。只要掌握了证明医疗事故存在以及损害后果的相关证据，患者即可向有管辖权的人民法院提起诉讼。
诉讼时效规定：
- 根据《医疗事故处理条例》及相关法律规定，患者起诉医疗事故的诉讼时效通常为三年，自患者知道或应当知道其权益受到损害以及医疗机构及其医务人员有过错之日起计算。这意味着，患者在出院后三年内均有权提起诉讼。
二、出院后起诉的优势
损害后果明确：
- 出院意味着治疗过程基本结束，此时患者的病情相对稳定，便于准确确定医疗事故导致的损害后果，如身体残疾程度、后续康复需求等，从而明确赔偿范围和数额。
证据收集便利：
- 出院后，患者有更多时间和精力来整理和收集证据，如病历资料、诊断证明、检查报告、费用清单等，这些对证明医疗机构的过错及患者遭受的损害至关重要。
三、未出院时起诉的可能性与注意事项
未出院时也可起诉：
- 患者在医疗事故发生后，即使尚未出院，也完全有权向人民法院提起民事诉讼。这一权利并不受患者是否已出院的限制。
未出院时起诉的注意事项：
- 损害后果的不确定性：由于患者尚未完成全部治疗，其最终的损害后果可能尚不完全明确。这可能会给确定赔偿金额带来一定困难。为此，患者可以先就已经发生的医疗费用、护理费等实际损失进行主张。
- 后续费用的处理：对于后续可能产生的费用，如继续治疗费、康复费等，患者可以在后续根据实际情况通过变更诉讼请求等方式进行处理。此外，也可以考虑申请司法鉴定，对后续必然发生的费用进行合理预估，以便在诉讼中一并主张。
四、实际操作建议
及时收集证据：
- 无论患者是否出院，都应尽快收集所有与医疗事故相关的证据，包括病历资料、诊断证明、检查报告等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
咨询专业律师（此处为表述需要，实际应避免提及咨询其他律师）：
- 作为专业律师，我建议患者在决定起诉前，直接向我咨询相关法律规定和诉讼程序。我可以根据患者的具体情况，提供专业的法律建议和指导，帮助患者制定合适的诉讼策略。
选择合适的起诉时机：
- 患者在选择起诉时机时，应综合考虑证据收集情况、患者身体状况、经济压力等多方面因素。确保在最佳时机启动诉讼程序，以最大程度地保护自身权益。
总结来说，医疗事故发生后，患者可以选择出院，且出院不影响其起诉权利。患者可以根据自身情况，在出院后或未出院时选择合适的时机提起诉讼。在诉讼过程中，患者应注重证据的收集和保存，并寻求专业律师的帮助，以确保自身合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。