结论前置：
- 多次轻微剐蹭逃逸，若每次均未造成严重后果，一般不构成交通肇事罪，但属于严重交通违法行为，将面临行政处罚及民事赔偿责任。
- 若多次轻微剐蹭中，有一次或多次导致较大财产损失、交通秩序严重混乱或因其他特定情形，则可能构成交通肇事罪。
详细分析：
一、不构成交通肇事罪的情形
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
分析说明：
- 轻微剐蹭通常意味着财产损失较小，未达到“重大损失”的程度，也不存在人员重伤、死亡的情况。
- 在这种情况下，即使多次发生轻微剐蹭并逃逸，一般也不构成交通肇事罪。但需要注意的是，逃逸行为本身属于违反《道路交通安全法》的行为，将受到行政处罚。
行政处罚及民事责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。
- 逃逸方一般会被认定承担事故的全部责任，需要对刮碰造成的对方车辆损失等进行赔偿。
二、可能构成交通肇事罪的情形
特定情形下的犯罪构成：
- 若多次轻微剐蹭中，有一次或多次导致他人车辆受损严重，经鉴定损失达到一定数额（如三十万元以上，且逃逸方负事故全部或主要责任且无能力赔偿），或虽损失不大但逃逸行为造成交通秩序严重混乱等情形，就可能构成交通肇事罪。
- 特定情形下（如酒后驾驶、无驾驶资格驾驶、明知安全装置不全或失灵而驾驶、明知是无牌证或已报废车辆而驾驶、严重超载驾驶），即使事故本身未造成严重后果，逃逸行为也可能被定罪处罚。
逃逸导致严重后果的刑事责任：
- 如果因逃逸导致他人受伤或死亡，情节严重的，将面临更严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、建议与指导
面对轻微剐蹭事故的正确做法：
- 肇事者应当立即停车，保护现场，并与对方协商处理。避免逃逸带来的严重后果，包括可能的刑事责任、行政处罚以及民事赔偿责任。
对受害者的建议：
- 如果遇到轻微剐蹭后逃逸的情况，应尽可能记录下逃逸车辆的信息，并及时报警。这有助于公安机关交通管理部门快速查找逃逸者，并维护自身的合法权益。
法律意识的重要性：
- 驾驶员应增强法律意识，认识到逃逸行为的严重性。在发生交通事故后，应保持冷静，依法处理，避免不必要的麻烦和损失。
总结：多次轻微剐蹭逃逸是否构成犯罪，需根据具体情况及损失程度、逃逸行为的后果等因素综合判断。一般而言，仅造成车辆轻微损坏且未对他人人身安全造成威胁的逃逸行为不构成犯罪，但属于严重交通违法行为；若导致较大财产损失、交通秩序严重混乱或因其他特定情形，则可能构成交通肇事罪。因此，驾驶员在发生交通事故后，应依法处理，避免逃逸带来的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。