当您与公司签订了无固定期限劳动合同后被辞退，其补偿或赔偿的方式和标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解自己的权益和可能的补偿情况。
一、合法辞退与经济补偿金
协商解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位应当支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式是：按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照当地职工月平均工资的三倍来支付，且支付年限最高不超过十二年。
非过失性辞退：
- 如果因为客观情况发生重大变化（如公司搬迁、业务调整等），导致劳动合同无法履行，且经协商未能就变更合同达成协议，用人单位需要提前三十日书面通知您或者额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式与协商解除相同。
经济性裁员：
- 如果用人单位因经营困难需要裁减人员，且您属于被裁减的人员之一，那么用人单位应当按照规定程序实施裁员，并支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式同样与协商解除相同。
二、违法辞退与赔偿金
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同（如未遵循法定程序、不符合法定辞退情形等），那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式是：工作年限×月工资×2。例如，如果您在公司工作了5年，且月工资为8000元，那么赔偿金就是80,000元（5×8000×2）。
三、特殊情形下的赔偿调整
未支付经济补偿时的加付责任：
- 如果用人单位逾期不支付经济补偿金，劳动行政部门可以责令其按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
高收入群体的封顶限制：
- 如果您的月工资超过当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照当地职工月平均工资的三倍来支付，且支付年限最高不超过十二年。这一规定同样适用于赔偿金的计算。
四、维权途径建议
保留证据材料：
- 在处理此类问题时，建议您妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据材料，以便在需要时证明自己的权益。
申请劳动仲裁：
- 如果您认为用人单位的辞退行为违法或补偿不合理，可以通过劳动争议仲裁机构主张权益。对仲裁裁决不服的，还可以向法院提起诉讼。
综上所述，无固定期限合同员工被辞退时的补偿或赔偿情况取决于辞退的具体原因和您的具体情况。在合法辞退的情况下，用人单位需根据法律规定支付经济补偿金；在违法辞退的情况下，则需支付双倍的赔偿金。同时，对于高薪员工和存在特殊情形的员工，法律也有相应的特殊规定。希望这些信息能帮助您更好地理解自己的权益和可能的补偿情况。如有需要，建议您寻求专业律师的帮助以获取更具体的法律建议。