轻微逃逸且对方撤案的情况下，处罚需分情况讨论，具体如下：

1. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》第99条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。

   • 关键点：行政处罚的启动不依赖于对方是否撤案，而是基于逃逸行为本身的违法性。即使对方撤案，交警部门仍可依法对逃逸者作出行政处罚。
     
   • 例外情形：若逃逸行为情节轻微（如未造成人员伤亡或财产损失，且逃逸后主动投案自首），可能从轻或减轻处罚，但需结合具体情节认定。

2. 刑事责任层面
   若逃逸行为构成交通肇事罪（如逃逸导致他人重伤、死亡或重大财产损失），则属于刑事案件，对方撤案不影响刑事追诉。

   • 法律依据：根据《刑法》第133条，交通肇事逃逸的，处3年以上7年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
     
   • 对方撤案的作用：在刑事案件中，被害人撤案（即出具谅解书）仅能作为量刑情节，可能减轻处罚，但无法撤销案件或免除刑事责任。

3. 对方撤案的实际影响

   • 民事赔偿部分：对方撤案可能意味着放弃民事索赔权利，但逃逸者仍需承担车辆维修、医疗费用等实际损失（若对方已自行支付或通过保险理赔）。
     
   • 行政处罚协商空间：实践中，若对方撤案且逃逸者积极赔偿、认错态度良好，交警部门可能在罚款幅度内从轻处理，但拘留决定通常较难撤销。

建议行动：

1. 立即联系交警部门，主动说明情况并配合调查，争取从轻处理；
   
2. 若对方已撤案，仍需保留相关证据（如撤案声明、赔偿协议），以备后续争议；
   
3. 咨询专业律师，结合具体情节（如逃逸时间、是否主动投案、损失程度等）制定应对方案。
   

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