在交通事故逃逸案件中，逃逸后对方是否谅解对肇事者面临的法律后果具有显著影响，主要体现在刑事处罚、民事赔偿以及其他法律后果和社会影响等方面。以下是对这一问题的详细分析：

刑事处罚方面

1. 量刑幅度

   • 有谅解书：谅解书作为双方和解的证明，法院在量刑时会考虑这一从轻情节。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，肇事者可能因此获得较轻的刑罚，如减少有期徒刑年限或适用缓刑。谅解书的存在表明社会矛盾有所缓和，肇事者的悔罪态度得到认可。
   • 无谅解书：在没有谅解书的情况下，法院将严格按照法律规定量刑，可能不会考虑从轻或减轻处罚的情节。肇事者可能面临较重的刑罚，特别是在逃逸行为导致严重后果时，如处三年以上七年以下有期徒刑，甚至更高。

2. 缓刑适用

   • 有谅解书：谅解书增加了肇事者适用缓刑的可能性。如果肇事者积极赔偿并获得谅解，证明其有悔罪表现，法院更可能决定对其适用缓刑，让其在社区接受矫正。
   • 无谅解书：缺少谅解书这一有利因素，肇事者在缓刑适用的考量中处于不利地位。法院可能会认为社会矛盾未得到有效化解，从而更倾向于判处实刑。

民事赔偿方面

1. 赔偿协商

   • 有谅解书：谅解书通常意味着双方在民事赔偿方面已达成共识或和解。肇事者通过积极赔偿获得谅解，减少了后续因赔偿问题产生纠纷的可能性。
   • 无谅解书：无谅解书可能反映双方在赔偿问题上存在较大分歧，被害人及其家属可能会通过法律途径提起民事诉讼，增加解决赔偿问题的时间成本和精力消耗。

2. 赔偿金额

   • 有谅解书：为了争取谅解，肇事者可能愿意提高赔偿金额，包括法定赔偿范围外的损失如精神抚慰金等。总体赔偿金额可能相对较高。
   • 无谅解书：赔偿金额一般严格按照法律规定的标准和范围确定，除非有充分证据证明存在其他合理损失，否则赔偿金额相对固定且可能较低。

其他法律后果及社会影响

1. 行政处罚

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留的行政处罚。这一处罚与是否获得谅解无关，但谅解书可能在一定程度上影响执法机关对肇事者态度的判断。

2. 对肇事者形象和声誉

   • 有谅解书：表明肇事者采取了积极态度弥补过错，有助于改善其在社会公众眼中的形象，减少负面评价。
   • 无谅解书：可能让公众认为肇事者没有深刻反思和承担责任，对其产生负面看法，影响其个人声誉和形象。

3. 社会矛盾化解

   • 有谅解书：有助于缓和交通事故引发的社会矛盾，促进社会的和谐稳定。
   • 无谅解书：说明双方矛盾依然存在，可能引发不稳定因素，对社会秩序和社会关系产生负面影响。

总结与建议：

在交通事故逃逸案件中，谅解书对肇事者而言至关重要。它不仅可能减轻肇事者的刑事处罚，增加缓刑适用的机会，还有助于在民事赔偿方面达成和解，减少后续纠纷。同时，获得谅解也有助于改善肇事者的社会形象和声誉，促进社会矛盾的化解。

因此，我建议肇事者在事故发生后，应积极与被害人沟通，表达悔罪态度，并尽力赔偿被害人的损失，以争取获得谅解。如果面临法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。