纹身店给13岁未成年人纹身是违法的，且可能面临民事责任和行政处罚。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与违规性质

1. 《未成年人文身治理工作办法》：这是直接针对未成年人文身问题的专项规定，明确指出任何企业、组织和个人不得向未成年人提供文身服务，同时严禁胁迫、引诱、教唆未成年人文身。这一规定旨在保护未成年人免受可能对其身心健康产生长远负面影响的行为侵害。

2. 《中华人民共和国未成年人保护法》：虽然该法未直接明文禁止未成年文身，但确立了保护未成年人身心健康的基本原则。文身作为可能对未成年人身心健康成长产生不利影响的行为，与这一原则相背离。同时，该法也规定了未成年人的父母或其他监护人不得实施侵犯未成年人身心健康的行为，这间接表明了社会对未成年人文身行为的否定态度。

3. 《中华人民共和国民法典》：根据民法典的规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。纹身店在未获得未成年人法定代理人同意的情况下提供纹身服务，属于违法行为。

二、可能承担的责任

1. 民事责任：

   • 由于13岁属于限制民事行为能力人，其纹身行为通常与其年龄、智力不相适应。若纹身对未成年人身心健康造成影响，监护人可依法要求纹身店承担民事责任，包括退款及赔偿因清洗纹身等产生的合理费用。
   • 纹身过程对皮肤有创伤，可能引发感染、过敏等风险，损害未成年人的身体健康。纹身一旦形成，难以彻底清除，可能对未成年人的未来职业选择、社会交往等产生负面影响，这些都属于民事赔偿的范围。

2. 行政处罚：

   • 市场监管部门、商务部门在办理市场主体登记注册时，对经营范围中包含文身服务活动的市场主体，有义务在其营业执照上标注“除面向未成年人”。纹身店若违规给未成年人纹身，相关部门将视情节轻重采取责令改正、给予警告、处1万元以下罚款等措施；对于拒不改正的，将处以1万元以上3万元以下的罚款。
   • 若纹身店在未办理营业执照、无卫生许可证的情况下向未成年人提供文身服务，还可能面临更严厉的行政处罚，如吊销营业执照等。

三、对未成年人的保护与引导

• 未成年人正处于身心发展的关键阶段，认知体系尚未成熟，可能无法充分理解和判断文身的意义和后果。因此，社会应加强对未成年人的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和审美观，避免冲动决策。
• 家长作为未成年人的法定监护人，有责任保护未成年人免受伤害。若发现纹身店向未成年人提供纹身服务，家长应及时制止并依法维权。

四、实际案例与警示

• 在实际生活中，已经有多起纹身店因向未成年人提供纹身服务而被处罚的案例。这些案例不仅给纹身店带来了经济损失，也对其声誉造成了严重影响。
• 纹身店应严格遵守相关规定，拒绝为未成年人提供文身服务。同时，家长和社会也应共同努力，为未成年人营造一个健康、安全的成长环境。

总结与建议：纹身店给13岁未成年人纹身是明确的违法行为，不仅违反了相关法律法规，还可能对未成年人的身心健康和未来发展造成严重的负面影响。因此，我建议纹身店应严格遵守相关规定，拒绝为未成年人提供文身服务；家长和社会也应加强对未成年人的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和审美观。若你遇到相关问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。