您好，关于私家车后排不系安全带被登记是否会留案底的问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，私家车后排乘客不系安全带是一种交通违法行为，但这种行为通常不会留下所谓的“案底”。案底一般指的是犯罪记录，而交通违法行为，除非涉及严重的刑事犯罪，否则不会留下犯罪记录。

对于私家车后排乘客不系安全带的行为，交警部门通常会采取警告或罚款的处罚措施。具体来说，根据《道路交通安全法》及相关地方性法规，在一般城市道路上，后排乘坐人员未按规定使用安全带，当场改正的，可能会被处以警告；如果拒不改正，则可能会被罚款。在高速公路、城市快速路等高等级道路行驶时，处罚措施可能会更为严格，包括首次违法警告、第二次违法罚款，以及第三次及以上违法或因违法行为造成交通事故时的更高罚款。

这些处罚措施的主要目的是为了提醒和教育驾乘人员遵守交通规则，确保行车安全，而不是为了留下案底。因此，您不必过于担心私家车后排不系安全带被登记会留下案底的问题。

不过，我还是要强调，系安全带是每位驾乘人员应尽的责任和义务。安全带能够在车辆发生碰撞或紧急制动时，有效保护驾乘人员的生命安全。因此，无论前排还是后排，驾乘人员都应该按规定系好安全带。

希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。