面对父亲打孩子巴掌这一家庭暴力行为，我们必须采取严肃且果断的措施来保护孩子的权益和安全。以下是我为您整理的详细处理建议：

一、立即确保孩子的安全

首要任务是确保孩子不再受到进一步的伤害。如果暴力行为正在发生，应立即将孩子带离现场，到一个安全的环境中。如果情况紧急或暴力行为持续，务必立即报警，让警方介入处理。

二、收集并保留证据

详细记录暴力事件的具体情况，包括时间、地点、经过以及是否有目击者。这些信息在后续的法律程序中可能至关重要。同时，仔细检查孩子的伤情，拍照留证，并尽快就医获取医疗证明。这些证据将有助于证明暴力行为的存在和严重程度。

三、寻求法律支持

尽快咨询专业的律师，了解您和孩子的法律权益，以及可能的保护措施。律师可以为您提供具体的法律建议，帮助您制定应对策略。如果经济条件有限，可以向当地法律援助机构申请免费的法律咨询和代理服务。

四、考虑家庭内部与基层组织调解

如果暴力行为是偶尔发生且情节轻微，且父亲事后表现出悔意，可以尝试通过家庭内部沟通来解决问题。然而，如果家庭沟通无效，或者暴力行为频繁发生且情节严重，应请求居民委员会、村民委员会等基层组织介入调解。这些组织能够站在中立立场，对双方进行劝导和教育，有助于化解矛盾。

五、申请法律保护措施

如果孩子面临继续遭受家庭暴力的现实危险，可以向法院申请人身安全保护令。保护令可以包括禁止父亲实施家庭暴力、骚扰、跟踪、接触孩子及其相关近亲属等措施。这将为孩子提供一层法律上的保护屏障。

六、关注孩子的心理健康

暴力行为不仅会对孩子的身体造成伤害，还会对其心理健康产生深远影响。因此，要及时安抚孩子的情绪，给予其情感上的支持和慰藉。必要时，寻求专业心理咨询师的帮助，帮助孩子疏导负面情绪和心理创伤。

七、考虑变更抚养权（如适用）

如果父亲的暴力行为频繁发生且情节严重，对孩子的身心健康造成了严重影响，且您作为直接抚养孩子的一方，可以考虑向法院提起变更抚养权的诉讼。法院会从有利于孩子身心健康、保障孩子合法权益的角度出发，综合考虑父母双方的抚养能力、抚养条件等具体情况作出裁决。

总之，面对家庭暴力行为，我们必须坚决制止并采取有效措施保护孩子的权益和安全。通过法律手段维护自身和孩子的权益，让暴力行为得到应有的惩罚和制止。同时，也要关注孩子的心理健康，确保他们能够得到全面的关爱和帮助。