结论前置：公司被禁止参与投标时，与其有控股关系的公司能否参与投标，需结合具体情况和法律规定进行综合判断，并非绝对禁止，但也存在限制情形。以下是对此问题的详细分析：

一、法律允许的一般情况

• 资格条件与投标权利：根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法规，只要与其有控股关系的公司符合招标文件规定的资格条件，且不存在法律明确禁止投标的情形，通常有权参与投标竞争。这意味着，如果该公司具备承担招标项目的能力、技术水平和商业信誉，并满足招标文件的所有要求，它就可以参与投标。

二、存在限制或禁止的情况

1. 利害关系影响公正性：

   • 法律依据：《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条规定，与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或者个人，不得参加投标。
   • 具体解释：如果与其有控股关系的公司与招标人之间存在紧密的利益关联，如控股关系、业务合作或经济利益等，且这种关联可能会损害招标的公正性，使其他投标人处于不利地位，那么在这种情况下，该公司可能不具备投标资格。但需注意，此处的限制是针对与招标人存在利害关系的公司，而非直接针对被禁止投标的公司的控股公司，需具体分析两者与招标人的关系。

2. 存在控股关系的单位投标限制：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条，单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。
   • 具体解释：若被禁止投标的公司与拟参与投标的公司之间存在控股关系，且它们计划参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标，那么根据法律规定，它们不得同时参与。这是为了防止存在控股关系的企业通过串通投标等不正当手段操纵中标结果，维护市场公平竞争。

三、综合判断与实际操作建议

• 审查招标文件与法律法规：与其有控股关系的公司在参与投标前，应首先仔细审查招标文件及相关法律法规，确认自身是否符合投标资格条件，并评估与招标人是否存在可能影响公正性的利害关系。
• 评估控股关系影响：若该公司与被禁止投标的公司存在控股关系，且它们计划参与同一招标项目，那么应评估这种控股关系是否可能违反法律法规的投标限制。
• 及时咨询与调整策略：对于复杂的投标情况，建议该公司及时向我咨询，以确保投标活动的合法性和合规性。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助该公司制定合适的投标策略。

综上所述，与其有控股关系的公司能否参与投标，需结合具体情况和法律规定进行综合判断。在遵守法律法规的前提下，该公司应谨慎评估自身资格和与招标人的关系，以确保投标活动的公平、公正和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。