关于拖车停车费谁出的问题，结论前置如下：

1. 因执法机关行为产生的费用：一般由执法机关承担。
2. 因当事人自身行为或选择产生的费用：通常由当事人自行承担。
3. 若购买了相关保险且符合赔付条件：费用可由保险公司承担。
4. 若存在明确责任方：费用可作为损失一部分由责任方赔偿。

详细分析如下：

拖车费用承担情况

1. 执法机关拖车

   • 因执法需要：若交警为了调查取证、收集证据等执法目的进行拖车，如车辆妨碍交通、存在安全隐患等，此费用由执法机关承担。这是依据《中华人民共和国行政强制法》第二十六条的规定，行政机关应承担因查封、扣押发生的保管费用及拖车费用。例如，车辆因事故严重受损影响道路通行，交警安排拖车拖离现场，此费用由交警部门所属行政机关承担。
   • 当事人要求：若当事人在事故后主动要求执法机关提供拖车服务，且该服务并非执法必要，则费用通常由当事人自行承担。

2. 当事人自行委托拖车公司

   • 若当事人在事故后为避免损失扩大或其他自身需求，自行联系拖车公司进行拖车，则拖车费用通常由当事人自行承担。例如，车辆在高速上爆胎无法行驶，车主自行联系拖车服务将车辆拖至维修厂，此时费用由车主支付。但特殊情况下，若车辆损坏无法移动，且当事人已向保险公司报案并申请索赔，根据保险合同条款，拖车费用可能由保险公司承担。

3. 保险理赔范围内情况

   • 若当事人购买了车险（如车损险）且符合保险合同约定的拖车费用理赔条件，拖车费用可由保险公司承担。不同保险公司的具体规定和赔付标准可能有所差异，需依据保险合同条款执行。例如，车辆因碰撞受损无法正常行驶，且在保险合同规定的范围内，保险公司将对合理的拖车费用进行赔付。

4. 责任方承担情况

   • 在交通事故中，若明确责任方，通常拖车费用由责任方或其保险公司承担。若双方对事故责任有争议，或责任方无力支付，可能需要通过法律途径解决费用承担问题。

停车费用承担情况

1. 执法机关扣押车辆

   • 因交通事故被交警部门暂扣车辆期间产生的停车费用，根据《中华人民共和国行政强制法》的相关规定，由行政机关承担。当事人无需支付此期间的停车费用，若停车场向当事人收取，当事人可以拒绝并反映给相关执法部门。例如，事故车辆被交警拖至指定停车场进行检验、鉴定，期间产生的停车费用由交警部门负责。

2. 当事人自行选择停车场所

   • 若事故车辆在处理完相关手续后，当事人未及时将车辆开走或自行选择将车辆停放在某个停车场，则由此产生的停车费用由当事人自行承担。如事故处理完毕后，停车场通知提车但当事人超过规定时间未提，产生的逾期停车费用由当事人负责。

3. 保险赔付与责任方赔偿

   • 对于停车费用，若当事人购买了相关保险且符合赔付条件，可依据保险合同向保险公司申请理赔。同时，若存在明确责任方，停车费用也可作为损失的一部分由责任方进行赔偿。

综合建议：

• 在处理交通事故后的拖车和停车费用问题时，应首先明确费用产生的原因及责任归属。
• 仔细查阅自己的保险合同，了解是否包含拖车费用和停车费用的赔付条款，并按规定流程向保险公司申请理赔。
• 如遇争议或复杂情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。