被殴打住院的当事人，其治疗费用是否应由对方赔偿以及赔偿的具体金额，需根据双方的过错程度、伤害情况及法律规定来综合判定。以下是对此问题的详细分析：

1. 责任认定：

   • 殴打事件发生后，公安机关会介入调查，通过询问当事人、证人，查看监控等方式，确定双方责任比例，如主要责任、次要责任或同等责任。这一责任认定是后续赔偿的基础。
   • 在民事赔偿案件中，法院会参考公安机关的责任认定，但也会根据民法过错责任原则，综合全案证据判定双方责任份额。例如，如果一方存在挑衅或先动手等过错行为，可能会承担更大的责任。

2. 赔付范围：

   • 治疗费用包括多个方面，如医疗费（挂号费、检查费、治疗费、药费等，需以正规发票为准）、误工费（根据误工时间和收入状况计算）、护理费（根据护理人员收入状况和护理情况确定）、交通费（实际发生的就医或转院费用，需正式票据）、住院伙食补助费（参照当地国家机关出差伙食补助标准）和营养费（根据伤残情况和医疗机构意见）。
   • 具体计算公式示例（以医疗费和误工费为例）：
     • 医疗费：实际发生的医疗费用总和，如挂号费100元 + 检查费500元 + 治疗费2000元 + 药费1000元 = 3600元。
     • 误工费：误工时间（天）× 每日收入（元）。假设误工时间为30天，每日收入为200元，则误工费为 30天 × 200元/天 = 6000元。

3. 赔付方式：

   • 双方可就责任和赔偿事宜达成一致，按责任比例直接支付赔偿款。这种方式最为快捷，但需要双方有良好的沟通和协商能力。
   • 公安机关或其他调解机构可组织双方调解，促成赔偿协议。调解具有灵活性和高效性，但调解结果不具有强制执行力。
   • 若协商或调解不成，受伤方可向法院提起民事诉讼。法院根据审理结果判定赔偿金额，判决生效后赔偿方需履行赔付义务，否则受伤方可申请强制执行。这是最为正式和具有强制力的解决方式。

4. 特殊情况：

   • 如果殴打行为导致一方伤情达到轻伤及以上程度，可能涉及刑事犯罪。此时，除民事赔偿外，加害方还需承担刑事责任。
   • 双方过错程度和伤害情况是决定赔付金额的重要因素。例如，如果挑起事端的一方或伤势严重、治疗费用高昂的一方，可能会影响最终的赔偿责任划分。

法律建议：

• 在遇到殴打事件时，建议及时报警并保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等。
• 双方应首先尝试通过协商或调解达成和解，以减少不必要的法律纠纷和成本。
• 如果协商或调解不成，建议及时咨询并委托我这样的专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，被殴打住院的当事人的治疗费用赔付问题是一个复杂的法律问题，需要综合考虑多方面的因素。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。