您好，关于工伤认定书下来后应该寄到哪里的问题，这主要取决于具体的申请流程和当地社保经办机构的要求。

一般来说，在工伤认定流程完成后，工伤认定书会由作出认定的社保行政部门或劳动保障部门出具。这份认定书通常会首先送达给提出工伤认定申请的单位或个人，也就是您的用人单位或者您本人（如果直接申请的话）。

如果是由用人单位代为申请工伤认定的：

• 工伤认定书可能会先寄送到用人单位，再由用人单位转交给您。这种情况下，您可以向用人单位的人力资源部门或相关负责人咨询认定书的送达情况。

如果您是直接申请工伤认定的：

• 工伤认定书则可能会直接寄送到您提供的联系地址。因此，在申请工伤认定时，请确保您提供的联系地址准确无误，以便及时收到认定书。

特殊情况：

• 如果社保行政部门或劳动保障部门无法直接送达工伤认定书给您或您的用人单位，他们可能会采取公告送达的方式。就像您提到的上海市长宁区人力资源和社会保障局的公告那样，通过官方渠道发布公告，经过一定期限后视为送达。

后续步骤：

• 收到工伤认定书后，您或您的用人单位可以根据认定结果向参保地社保经办机构申请工伤保险相关待遇。这包括工伤医疗费、伤残补助金、伤残津贴等，具体待遇项目根据伤残等级和当地政策而定。

建议：

• 为了确保及时收到工伤认定书并顺利申请工伤保险待遇，我建议您在申请工伤认定时，与社保行政部门或劳动保障部门保持密切联系，及时了解认定进度和送达情况。
• 同时，您也可以咨询当地社保经办机构或专业律师，以获取更详细和准确的指导。

希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。