被告在法院判决后拒不履行1万3的赔偿义务，您可以通过以下法律途径强制执行，确保判决得以落实：

1. 向法院申请强制执行
   根据《民事诉讼法》第243条，您可在判决书生效后2年内向第一审人民法院或与其同级的被执行财产所在地法院申请强制执行。需提交的材料包括：

   • 强制执行申请书（需写明双方信息、判决内容、执行请求）；
     
   • 生效判决书原件及复印件；
     
   • 被告财产线索（如银行账户、房产、车辆等，若暂时无法提供，法院可依职权调查）。
     执行流程：法院立案后，会向被告发出《执行通知书》，责令其限期履行；若被告仍不履行，法院可采取查封、扣押、冻结财产，甚至司法拘留等措施。

2. 申请将被告纳入失信被执行人名单
   若被告有能力履行却拒不执行，您可同时申请法院将其列入失信被执行人名单（俗称“老赖”黑名单）。根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，被纳入名单后，被告将面临：

   • 禁止乘坐飞机、高铁，限制高消费（如入住星级酒店、购买不动产）；
     
   • 在政府采购、招标投标、行政审批、融资信贷等方面予以信用惩戒；
     
   • 公开曝光其失信信息（如通过法院官网、媒体等）。
     效果：此措施对被告的社会信用和生活便利性产生重大影响，往往能促使其主动履行义务。

3. 追究被告拒不执行判决的刑事责任（极端情况）
   若被告存在隐藏、转移财产，或暴力抗拒执行等情节，可能构成《刑法》第313条规定的拒不执行判决、裁定罪。您可向法院提供相关证据（如被告转移财产的银行流水、证人证言等），由法院移送公安机关立案侦查。
   量刑标准：情节严重的，处3年以下有期徒刑、拘役或罚金；情节特别严重的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。
   注意：此途径需以被告存在恶意逃避执行的行为为前提，普通拒不履行一般不涉及刑事责任。

行动建议：

1. 优先通过法院执行局查询被告财产线索（如工资收入、房产、车辆等），确保执行有目标；
   
2. 若被告无财产可供执行，可申请法院中止执行，待发现财产后恢复执行；
   
3. 保留与被告沟通的证据（如短信、录音等），证明其拒不履行的主观恶意，为后续追究刑事责任或纳入失信名单提供支持。
   

温馨提示：执行程序可能因被告财产状况、配合程度等因素耗时较长，但法院的强制力是保障您权益的最后防线，建议积极推进。如有具体操作疑问（如执行申请书撰写、财产线索调查等），可进一步向我咨询，我会结合您的案件细节提供针对性指导。