自首与被逮住判刑的刑期差异无法一概而论，但自首通常能带来从轻或减轻处罚的可能性，而被逮住则依据犯罪事实、性质、情节及危害程度直接判定刑罚，且可能因抗拒抓捕等行为面临从重处罚。以下是对这一问题的详细分析：
一、自首对量刑的影响
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
自首的时机与情节：
- 自首的时机越早，对案件侦破的帮助越大，从轻或减轻处罚的可能性也就越高。例如，犯罪后立即自首相较于被通缉、追捕较长时间后自首，更能体现悔罪态度，量刑时从轻幅度更大。
- 自首的情节也是量刑时考虑的因素之一，如自首是否配合案件调查、自首前是否有潜逃等。若自首对案件侦破、抓捕其他犯罪嫌疑人起重要作用，从轻或减轻处罚的可能性更大。
案例分析：
- 假设某人涉嫌盗窃，价值数额较大。若该人在案发后主动向公安机关投案，并如实供述了自己的罪行，构成自首。在量刑时，法院可能会考虑到自首情节，对其从轻处罚。而如果该人没有自首，而是被公安机关抓获，那么其将面临更严厉的刑罚。
二、被逮住判刑的情况
一般情况：
- 如果犯罪分子没有自首，而是被公安机关抓获归案，那么其将失去自首这一从轻或减轻处罚的情节。法院将根据犯罪分子的犯罪事实、性质、情节和社会危害程度等因素进行量刑。
抗拒抓捕或其他恶劣情节：
- 抗拒抓捕、暴力反抗、拒不认罪或隐瞒重要犯罪事实的，将作为从重处罚的考量因素。例如，在抓捕过程中使用暴力抗拒，或者拒不交代犯罪事实，都可能导致刑罚的加重。
- 有前科劣迹再次犯罪的，法院会认为其人身危险性和再犯可能性大，量刑时适当从重。
案例分析：
- 在某些严重犯罪中，如故意杀人、抢劫等，即使犯罪分子有自首情节，也可能因为犯罪性质恶劣、社会危害程度大等原因而面临较重的刑罚。但相比之下，如果没有自首情节，其刑罚可能会更加严厉。例如，故意杀人罪中，自首可能只是从轻或减轻处罚的考量因素之一，但如果没有自首，且犯罪手段残忍、社会影响恶劣，那么刑罚可能会非常严厉。
三、综合考量与建议
- 罪刑相适应原则：无论自首还是被抓，最终判刑均需遵循罪刑相适应原则，即刑罚应与犯罪的性质、严重程度相匹配。这意味着，即使犯罪分子有自首情节，也不能期望刑罚会过轻；同样，即使被逮住，也不能认为刑罚就一定会过重。
- 积极配合司法机关：对于犯罪分子来说，无论选择自首还是面对抓捕，都应积极配合司法机关的调查与审判工作。自首时如实供述罪行，被抓时如实交代犯罪事实，都有助于法院更准确地认定犯罪事实和量刑。
- 寻求法律帮助：面对刑事案件，建议尽早向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。特别是在自首与被抓的不同情境下，如何最大化地维护自身合法权益，需要专业的法律知识和经验来指导。
综上所述，自首与被逮住判刑的刑期差异无法一概而论，但自首通常能带来更有利的量刑结果。然而，无论何种情况，都应尊重法律程序，配合司法机关的调查与审判工作。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。