在起诉欠款人胜诉后，对方一般不能拒绝承担合理的调查身份信息费用，但具体能否获得支持需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

法律原则角度

从法律原则上看，诉讼费用的承担通常遵循“败诉方承担”的原则。在债务债权纠纷的诉讼中，如果你胜诉，那么原则上对方作为败诉方，应当承担你因诉讼而产生的合理费用，这包括诉讼费、律师费（如果合同有约定或者法律有特别规定）等。而调查欠款人身份信息的费用，如果属于为诉讼而支出的合理必要费用，理论上也可以纳入诉讼费用的范畴，由败诉方承担。

实际费用合理性角度

然而，能否获得法院对调查身份信息费用的支持，还取决于该费用的合理性。如果调查身份信息的费用过高，或者调查方式不必要、不合理，法院可能会根据实际情况对费用进行酌减或者不予支持。例如，如果你通过非常规、高成本的方式调查欠款人身份信息，而该信息本可以通过更简单、低成本的方式获取，那么法院可能不会支持你主张的全部费用。

证据提交与法院认定角度

要获得法院对调查身份信息费用的支持，你还需要提供充分的证据来证明该费用的实际发生以及合理性。这通常包括调查费用的发票、合同、调查报告等。如果无法提供充分的证据，法院可能无法认定该费用的真实性和合理性，从而不予支持。

实际操作建议

1. 保留证据：在调查欠款人身份信息的过程中，务必保留好所有相关的费用发票、合同等证据，以便在诉讼中提供证明。
2. 合理调查：尽量选择合理、必要的调查方式，避免过度调查导致费用过高。
3. 主张权利：在诉讼中，明确向法院提出要求对方承担调查身份信息费用的主张，并提供相应的证据支持。

特殊情况说明

如果双方在借款合同中明确约定了调查身份信息费用的承担方式，那么应当按照合同约定执行。如果合同没有约定或者约定不明确，那么就需要根据上述法律原则和实际情况来判断费用的承担方。

总结来说，虽然对方在原则上不能拒绝承担合理的调查身份信息费用，但具体能否获得法院的支持还需要结合费用的合理性、证据的充分性以及合同约定等因素来判断。如果你在诉讼中遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。