针对有厂家授权但销售部分假货的情况，赔偿问题需从多个角度进行分析，具体如下：

1. 消费者角度：

   • 赔偿依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，如果商家销售假货，即构成欺诈行为，消费者有权要求商家进行赔偿。赔偿的金额为消费者购买商品的价款的三倍，如果增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
   • 操作建议：消费者在发现购买的商品为假货时，应首先保留好购买凭证、商品照片等证据，然后与商家协商赔偿事宜。如果商家拒绝赔偿或协商无果，消费者可以向消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼，要求商家承担赔偿责任。

2. 厂家角度：

   • 责任界定：厂家作为商品的生产者，如果其授权的商家销售假货，厂家可能需要承担一定的连带责任，尤其是当厂家对商家的销售行为存在监管不力或明知商家销售假货而未采取措施时。
   • 应对措施：厂家在发现授权商家销售假货后，应立即采取措施，如停止授权、要求商家下架假货、协助消费者维权等，以减轻自身的法律责任。同时，厂家还可以考虑对商家进行法律追责，要求其承担因销售假货给厂家造成的损失。

3. 商家角度：

   • 法律责任：商家作为商品的销售者，如果销售假货，将直接承担法律责任，包括赔偿消费者的损失、接受行政处罚等。
   • 赔偿范围：除了按照《消费者权益保护法》的规定赔偿消费者购买商品价款的三倍外，商家还可能需要承担因销售假货给消费者造成的其他损失，如误工费、交通费等。
   • 风险防范：商家应严格把控进货渠道，确保所销售的商品为正品，避免销售假货带来的法律风险和经济损失。

特殊情况说明：

• 如果商家能够证明其销售的假货并非故意为之，而是由于供货商的欺诈行为导致的，商家在承担赔偿责任后，可以向供货商追偿。
• 在实际操作中，赔偿的具体金额和方式可能会因案件的具体情况而有所不同，如商品的性质、假货的严重程度、消费者的损失情况等。

总结与建议：

• 对于消费者而言，发现购买的商品为假货时，应积极维权，要求商家进行赔偿。
• 对于厂家和商家而言，应严格遵守法律法规，确保所生产和销售的商品为正品，避免销售假货带来的法律风险和经济损失。
• 如果在处理此类纠纷时遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。