要证明同名同姓且无档案的员工存在冒名顶替的情况，确实是一个复杂且需要细致调查的过程。不过，我可以给你一些具体的方向和建议来帮助你进行证明：

1. 收集基础信息对比：

   • 首先，尽可能收集被怀疑冒名顶替者和真实员工的所有基础信息，包括但不限于身份证号码、出生日期、家庭住址、教育背景、工作经历等。
   • 对比这些信息，看是否存在明显的不一致或矛盾之处。特别是身份证号码，这是识别个人身份的关键信息，如果两者身份证号码不同，那么冒名顶替的可能性就大大增加。

2. 生物特征识别：

   • 如果条件允许，可以通过生物特征识别技术（如指纹、面部识别等）来对比被怀疑者和真实员工的生物特征。
   • 生物特征具有唯一性，如果两者生物特征不匹配，那么可以强烈怀疑存在冒名顶替的情况。

3. 调查工作记录与表现：

   • 深入调查被怀疑者在工作期间的表现、工作记录、同事评价等。
   • 如果被怀疑者的工作表现、技能水平与真实员工的简历或背景描述存在显著差异，这也可能是冒名顶替的一个线索。

4. 寻找目击者或知情者：

   • 尝试寻找可能目击或知晓冒名顶替情况的同事、上级或人力资源部门人员。
   • 他们的证言可能提供关键证据，帮助你证明冒名顶替的事实。

5. 法律程序与证据收集：

   • 如果上述方法都无法直接证明冒名顶替，你可以考虑通过法律程序来进一步调查。例如，向法院申请调查令，要求相关机构提供被怀疑者的详细信息或档案。
   • 在收集证据的过程中，务必确保所有证据的合法性和有效性，以便在需要时能够作为法律诉讼的依据。

6. 利用技术手段辅助调查：

   • 如果怀疑冒名顶替者使用了伪造的证件或文件，你可以考虑利用技术手段（如文件鉴定、印章鉴定等）来辅助调查。
   • 这些技术手段可以帮助你识别文件的真伪，从而进一步证明冒名顶替的事实。

在调查过程中，务必注意保护个人隐私和合法权益，避免侵犯他人的名誉权、隐私权等。同时，由于冒名顶替可能涉及刑事犯罪，如果你有确凿的证据，建议及时向公安机关报案，以便他们能够进行进一步的调查和处理。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询。