结论：在孩子九个月大时，女方有权提起离婚诉讼，而男方在一般情况下不得提出离婚，除非存在法院认为确有必要受理的特殊情形。
详细分析：
女方提起离婚诉讼的权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十二条的规定，女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚，但女方提出离婚的，不受此限制。因此，在孩子九个月大时，如果女方认为夫妻感情已经破裂，无法继续共同生活，她有权向法院提起离婚诉讼，法院一般会受理并依法进行审理。
男方提起离婚诉讼的限制与例外：
- 一般情况下，由于孩子九个月大时仍处于女方分娩后的一年内，男方不得提出离婚。这是法律对女方在特殊生理和生活阶段的一种保护，旨在避免女方在身体和心理上都较为脆弱的时候面临婚姻破裂的额外压力。
- 然而，也存在一些例外情况。如果法院认为受理男方的离婚请求是“确有必要”的，那么男方也可以提起离婚诉讼。这些“确有必要”的情况通常包括：女方存在严重过错，如与他人发生性行为导致怀孕、分娩，或者婚后与他人通奸怀孕，男方在不知情的情况下抚养了非亲生子女；或者女方对男方构成危及生命安全等严重情形。在这些情况下，即使孩子在九个月大，男方也可以提出离婚，但必须经过法院的严格审查和批准。
协议离婚的可能性：
- 如果夫妻双方能够就离婚问题达成一致意见，包括财产分割、子女抚养等问题都有明确的解决方案，并且不违反法律规定和社会公共利益，那么他们可以选择协议离婚的方式。这种方式相对诉讼离婚来说更加快捷和简便，需要双方共同到婚姻登记机关申请离婚登记，并经过冷静期等程序后办理离婚手续。在协议离婚中，双方也可以就孩子的抚养权、抚养费等问题进行协商，并达成一致意见。
法律建议与注意事项：
- 在处理涉及孩子的离婚案件时，无论是协议离婚还是诉讼离婚，都应特别注意保护孩子的权益。特别是孩子九个月大时仍处于哺乳期，需要特别的照顾和关爱。因此，在决定离婚、分配抚养权以及制定抚养费计划时，都需要充分考虑孩子的实际需要和未来发展。
- 如果男方希望提起离婚诉讼，但不确定是否符合“确有必要”的条件，建议先咨询专业律师（即我本人，郑素洁律师，专注于婚姻家庭领域），了解具体情况下的法律风险和可能的后果。
- 无论选择哪种方式离婚，都应保持冷静和理性，避免情绪化的决策。同时，也要尊重对方的意见和感受，尽量通过和平方式解决分歧，以减少对孩子的潜在影响。
总结：在孩子九个月大时，虽然法律上对男方提起离婚诉讼有一定的限制，但女方在任何时候都有权提出离婚。如果双方能够达成一致意见，协议离婚将是一个更为和平、高效的选择。在处理离婚案件时，应优先考虑孩子的最佳利益，确保他们能够得到足够的关爱和稳定的成长环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。