当公司决定辞退员工时，需要开具的证明主要是解除或终止劳动合同的证明，也常被称作离职证明。这份证明对于员工来说非常重要，因为它不仅是员工与原公司劳动关系结束的正式文件，也是员工在寻找新工作时，新雇主了解其工作经历和背景的重要依据。

离职证明应包含的内容：

1. 劳动合同期限：明确员工在公司的工作起止日期。
2. 解除/终止原因：简要说明员工被辞退的原因，如“因公司业务调整，双方协商一致解除劳动合同”或“因员工严重违反公司规章制度，公司决定单方面解除劳动合同”等。
3. 工作年限：记录员工在公司工作的总年数或月数。
4. 其他必要信息：根据具体情况，可能还需要包括员工的工作岗位、薪资水平（但通常薪资水平不会详细写在离职证明上，除非有特别需要）、工作表现评价等。不过，工作表现评价通常不是离职证明的必备内容，且需谨慎处理，以避免引发不必要的法律纠纷。

法律依据：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着，公司辞退员工时，开具离职证明是法定义务，公司必须履行。

如果公司拒绝开具离职证明：

如果公司拒绝或延迟开具离职证明，员工可以向劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉，要求公司履行法定义务。根据《劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

建议：

1. 与公司沟通：首先，尝试与公司的人力资源部门或相关负责人沟通，明确要求公司开具离职证明。
2. 保留证据：如果公司拒绝或拖延，保留好与公司沟通的记录（如邮件、短信、聊天记录等），作为后续投诉或申请劳动仲裁的证据。
3. 寻求法律帮助：如果公司仍然拒绝开具离职证明，且给员工造成了实际损害（如无法及时找到新工作、无法办理社保转移等），员工可以考虑向劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，要求公司承担赔偿责任。

总之，公司辞退员工时，开具离职证明是法定义务，员工有权要求公司履行。如果公司拒绝或拖延，员工应积极采取措施维护自己的合法权益。