在被起诉后，符合法定条件的情况下，被告确实可以提起反诉。以下是对这一问题的详细解释：
一、反诉的定义与法律依据
反诉是指在已经开始的民事诉讼程序中，本诉的被告以本诉的原告为被告，向受理本诉的法院提出的与本诉有牵连的独立的反请求。这一制度在《中华人民共和国民事诉讼法》中有明确规定，旨在允许被告在回应原告指控的同时，提出自己对原告的请求或诉求，从而避免就同一事件反复进行诉讼，实现纠纷的高效解决。
二、提起反诉需满足的条件
主体特定性：反诉的原告必须是本诉的被告，反诉的被告必须是本诉的原告。这是反诉的基本前提，确保了反诉的主体与本诉的主体相对应。
管辖一致性：反诉应当向受理本诉的人民法院提出，并且该人民法院对反诉具有管辖权。这确保了诉讼的便利性和判决的一致性，避免了因管辖问题导致的诉讼拖延。
时间限定性：反诉应当在本诉进行中提出，通常是在法庭辩论终结前。这是为了确保诉讼程序的顺利进行，避免诉讼拖延。如果超过这个时间限制，法院可能不会受理反诉，但会告知被告另行起诉。
牵连关系：反诉的诉讼请求必须与本诉的诉讼请求基于相同法律关系、具有因果关系，或者基于相同事实。这保证了反诉与本诉之间的关联性和合并审理的合理性。例如，如果原告起诉被告要求归还借款，被告可以提起反诉，要求确认合同无效或要求原告赔偿因违约造成的损失，只要这些反诉请求与借款纠纷有牵连关系。
目的对抗性：反诉的目的在于抵消、吞并或使本诉原告的诉讼请求失去意义。这是反诉的核心特征之一，也是其与普通起诉的主要区别。通过反诉，被告可以更有效地应对原告的指控，并在同一诉讼程序中解决双方之间的争议。
三、反诉的程序与操作
提交反诉状：被告提起反诉时，应向法院提交反诉状，详细写明反诉的请求、事实和理由等内容。这是启动反诉程序的第一步，也是确保法院能够准确理解被告诉求的关键。
法院审查：法院会对被告提交的反诉状进行审查，以确定是否符合反诉的条件。如果符合条件，法院将受理反诉；如果不符合条件，法院将告知被告另行起诉。这一步骤确保了反诉的合法性和有效性。
合并审理：如果反诉被受理，法院会将本诉和反诉合并审理。这意味着双方将在同一诉讼程序中就各自的诉求进行举证、质证和辩论。这既提高了审判效率，也确保了判决的一致性和公正性。
作出裁判：法院在审理结束后，会根据查明的事实和法律规定，对本诉和反诉一并作出裁判。这既包括了对原告诉求的裁决，也包括了对被告反诉请求的裁决。这一步骤标志着诉讼程序的结束和双方权益的最终确定。
四、实际应用的建议
收集证据：无论是否决定提起反诉，被告都应积极收集支持自己主张的证据。这些证据可能包括合同、交易记录、通信记录等，它们将在诉讼中发挥关键作用。
咨询律师：鉴于反诉制度的复杂性和专业性，被告在考虑提起反诉前，最好向我咨询。我可以帮助评估是否符合反诉的条件，制定合适的反诉策略，并准备充分的证据材料，以提高反诉的成功率并有效维护自身权益。
注意诉讼时效：提起反诉时需注意诉讼时效问题。一般来说，民事诉讼的诉讼时效为三年，但具体可能因案件类型和法律规定而有所不同。因此，被告应在法定期间内提起反诉，以避免丧失胜诉权。
综上所述，被起诉后，在符合条件下，被告确实有权提起反诉。这一制度为被告提供了一个在同一诉讼程序中解决双方争议的有效途径。然而，提起反诉需严格遵循法定条件和程序，因此在实际操作中应谨慎行事。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。