结论：逾期后能否办理新卡还房贷需分情况讨论，主要取决于逾期性质、银行政策及个人征信状况，具体分析如下：

1. 若逾期为非恶意且已结清，可能不影响办卡
   若逾期是由于短期资金周转问题（如忘记还款、临时资金紧张），且已及时结清欠款，未形成连续逾期记录（如连续3个月以上逾期），银行在审核信用卡申请时可能不会直接拒绝。此时可尝试向与房贷银行无关联的其他银行申请信用卡，但需注意：

   • 需提供收入证明、资产证明等材料，证明还款能力；
     
   • 部分银行可能要求签署《征信授权书》，核实逾期记录；
     
   • 若逾期记录已超过2年（根据《征信业管理条例》，不良信息保存期限为5年，但银行通常重点关注近2年记录），影响会大幅降低。

2. 若逾期为恶意或未结清，办卡难度极大
   若逾期是由于长期拖欠、拒不还款等恶意行为，或当前仍有未结清的逾期欠款，银行会直接拒绝信用卡申请。此时需优先解决逾期问题：

   • 立即结清欠款，避免逾期记录进一步恶化；
     
   • 与银行协商出具《非恶意逾期证明》（需银行认可逾期原因，如系统故障、银行工作人员失误等）；
     
   • 等待逾期记录自然消除（需5年），或通过持续良好信用记录覆盖（需2年以上）。

3. 即使办卡成功，仍需谨慎使用
   即使成功办理新卡，也需注意：

   • 信用卡额度可能较低，需合理规划还款，避免再次逾期；
     
   • 房贷还款仍需优先保障，避免因信用卡消费导致资金链断裂；
     
   • 部分银行可能对逾期客户采取“风控措施”，如降低信用卡额度、冻结账户等。

建议行动步骤：

1. 立即查询个人征信报告（可通过中国人民银行征信中心官网或线下网点查询），确认逾期记录详情；
   
2. 若逾期已结清且记录良好，可尝试向多家银行申请信用卡，选择审批门槛较低的银行（如城商行、农商行）；
   
3. 若逾期未结清或记录较差，优先与房贷银行协商还款方案（如延期还款、分期还款），避免房贷逾期；
   
4. 保持后续良好信用记录，按时还款，逐步修复征信。
   

如有进一步疑问（如具体银行政策、征信修复细节等），可直接向我咨询。