公然辱骂他人，且常年如此，是否构成寻衅滋事罪，需根据具体情形来判断。以下是从不同角度进行的分析：
行为动机和目的：
- 若公然辱骂他人的行为是出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横、显示威风等不良动机，且这种行为扰乱了社会秩序，那么该行为有可能构成寻衅滋事罪。常年公然辱骂他人，往往显示出行为人具有持续性的不良动机和目的，这增加了构成寻衅滋事罪的可能性。
行为情节和后果：
- 情节恶劣是构成寻衅滋事罪的重要条件之一。常年公然辱骂他人，如果辱骂行为频繁发生，对受害者造成了严重的精神伤害，或者在社会上造成了恶劣影响，如引起公共场所秩序严重混乱等，那么该行为很可能被认定为情节恶劣，从而构成寻衅滋事罪。
- 具体来说，如果辱骂行为导致受害者精神失常、自杀等严重后果，或者辱骂行为在公共场所进行，吸引了大量围观，严重扰乱了公共场所的秩序，那么这些后果和情节都将作为判断是否构成寻衅滋事罪的重要依据。
具体情形：
- 常年公然辱骂他人，如果经有关部门批评制止或者处理处罚后，仍不改正，继续实施辱骂行为，那么这种行为更有可能被认定为寻衅滋事罪。因为这表明行为人具有主观上的故意和持续性，且对社会的危害程度较大。
- 另外，如果辱骂行为是针对特定个体，但该个体属于弱势群体（如老人、儿童、残疾人等），或者辱骂行为伴随着其他暴力行为（如推搡、殴打等），那么这些情形也将增加构成寻衅滋事罪的可能性。
法律后果与处罚：
- 如果公然辱骂他人的行为被认定为寻衅滋事罪，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。如果纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，还将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。
建议：
- 对于常年公然辱骂他人的行为，受害者应及时向公安机关报案，并提供相关证据（如录音、录像、证人证言等），以便公安机关能够及时调查处理。
- 同时，受害者也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任等。
总之，公然辱骂他人且常年如此的行为是否构成寻衅滋事罪，需根据具体情形来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。