首先明确结论：在我国法律框架下，无法通过协议完全断绝与老人的法律关系，因为血缘关系或法律拟制的亲属关系（如收养关系）具有法定性，不能通过私人协议随意解除。不过，若您是想就赡养、财产分配等具体事项与老人达成协议，这是可以通过合法协议来规范的。以下从不同角度为您详细分析：
一、关于“断绝关系”的法律理解
血缘关系：基于出生而形成的血缘关系，如父母与子女之间的关系，是法律所保护的基本家庭关系之一，无法通过协议解除。
法律拟制的亲属关系：如收养关系，虽然可以通过法律程序解除，但也需要满足一定的条件，并经过法定程序，不能仅凭双方协议就解除。
二、若您想就赡养、财产等事项与老人达成协议
虽然无法“断绝关系”，但您可以就赡养义务、财产分配等具体事项与老人协商，并签订相关协议。这类协议应当遵循以下原则：
合法性：协议内容必须符合法律法规的规定，不得违反公序良俗。
自愿性：协议双方必须是在自愿、平等的基础上签订协议，不存在欺诈、胁迫等情形。
明确性：协议内容应当明确具体，包括赡养费的支付方式、金额、时间，财产的分配方式等，以避免后续纠纷。
三、协议示例（以赡养协议为例）
赡养协议书
甲方（赡养人）：[您的姓名]，性别[您的性别]，身份证号码[您的身份证号]，住址[您的住址]。
乙方（被赡养人）：[老人姓名]，性别[老人性别]，身份证号码[老人身份证号]，住址[老人住址]。
鉴于乙方年事已高，需要赡养，甲方作为乙方子女，愿意承担赡养义务。经双方协商，达成如下协议：
赡养费支付：甲方每月支付乙方赡养费人民币[具体金额]元，于每月[具体日期]前通过银行转账方式付清。
生活照料：甲方应定期探望乙方，关心乙方的日常生活和健康状况，提供必要的生活照料和精神慰藉。
医疗费用：乙方因病产生的医疗费用，由甲方承担[具体比例或金额]，超出部分由乙方自行承担（或双方协商分担）。
其他事项：[根据实际情况添加其他需要约定的事项，如住房安排、丧葬事宜等]。
协议生效：本协议自双方签字之日起生效，一式两份，甲乙双方各执一份。
甲方（签字）：[您的签名]
日期：[签订日期]
乙方（签字）：[老人签名]
日期：[签订日期]
四、注意事项
协议内容合法合规：确保协议内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益。
协议签订自愿平等：协议双方必须是在自愿、平等的基础上签订协议，确保协议的真实性和有效性。
协议履行监督：协议签订后，双方应严格按照协议约定履行义务。如一方不履行或不完全履行协议，另一方有权要求其履行或寻求法律救济。
考虑未来变化：在签订协议时，应考虑到未来可能发生的变化，如老人健康状况的变化、经济状况的变化等，并在协议中预留相应的调整空间。
最后，虽然无法通过协议完全断绝与老人的法律关系，但您可以通过合法协议来规范赡养、财产分配等具体事项。如果您在签订协议过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。