结论：购房合同是两个人签订，按揭贷款已还完的情况下，办理产权证原则上应写两个人的名字，但在满足一定条件并履行相应手续后，也可以写一个人的名字。具体如下：

1. 按共有关系处理的一般原则
   根据《民法典》第209条，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记发生效力。购房合同为两人签订，通常意味着房屋为双方共有（按份共有或共同共有）。即使贷款已还清，产权登记仍需反映共有关系，即原则上应登记两人名字。若仅登记一人，可能涉及以下风险：

   • 另一方可能主张产权归属，引发纠纷；
     
   • 若未来处置房产（如出售、抵押），需共有权人共同同意，单方登记可能导致交易无效。

2. 可登记一人名字的例外情形
   若双方协商一致，且符合以下条件，可申请将产权证登记为一人：

   • 书面协议：双方需签订书面协议（如赠与合同、财产分割协议），明确约定房屋归一方所有，另一方放弃产权。协议需经公证或律师见证，以增强证明力。
     
   • 办理过户手续：需携带购房合同、贷款结清证明、身份证、户口本、书面协议等材料，共同到不动产登记中心办理产权变更登记，将房屋过户至一人名下。
     
   • 税费问题：若购房合同签订后未满5年，过户可能涉及增值税、个人所得税等税费（具体以当地政策为准），需提前核算成本。

3. 实务建议

   • 优先协商：双方应就产权归属达成一致，避免后续纠纷。
     
   • 完善手续：若选择登记一人名字，务必通过书面协议和过户手续明确产权，避免口头约定。
     
   • 咨询登记部门：不同地区不动产登记中心对材料要求可能存在差异，建议提前咨询当地部门，确保手续齐全。

总结：贷款还清后，产权证登记一人名字需满足双方协商一致、签订书面协议、办理过户手续等条件。若未履行上述程序，仅登记一人名字可能存在法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。