结论：父亲再婚后，继母（即再婚妻子）属于父亲的第一顺序法定继承人。
详细分析
第一顺序法定继承人的范围
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，第一顺序法定继承人包括配偶、子女和父母。这里的“配偶”指的是被继承人（即父亲）在去世时的合法妻子，无论其是原配还是再婚妻子。
继母作为配偶的继承权
- 继母作为父亲再婚后的合法妻子，自动成为第一顺序法定继承人。在父亲去世后，继母对父亲遗留的个人合法财产享有法定继承权。
- 对于婚姻关系存续期间取得的共同财产，需先进行分割。其中一半归继母所有，另一半作为父亲的遗产进行分配。继母可与其他第一顺序继承人（如父亲的子女、父母）共同参与这部分遗产的继承。
子女和父母的继承权
- 除了继母外，父亲的子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（即父亲的亲生父母）也属于第一顺序法定继承人。
- 子女和父母在继承遗产时，享有平等的继承权。遗产应依法进行公平分配，除非存在特殊情况（如某继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或某继承人对被继承人尽了主要扶养义务等），否则同一顺序继承人的继承份额一般应当均等。
遗嘱优先原则
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。遗嘱中可以指定继承人及其份额，甚至可以排除某些法定继承人的继承权。
- 在这种情况下，即使继母是第一顺序法定继承人，但如果遗嘱中未指定她为继承人或指定了其他继承人，那么遗产的分配将遵循遗嘱的指示。
法律建议
- 了解遗产情况：在父亲去世后，家庭成员应首先了解遗产的具体情况，包括财产的种类、数量和价值等。
- 协商分配：在了解遗产情况后，家庭成员可以尝试通过协商的方式分配遗产。这有助于减少家庭矛盾，维护家庭和谐。
- 寻求法律帮助：如果家庭成员之间无法就遗产分配达成一致意见，或者存在其他争议和纠纷，建议寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以提供详细的法律咨询和诉讼服务，帮助家庭成员解决遗产分配问题。
可能的法律后果
- 如果家庭成员之间能够友好协商并达成一致意见：那么遗产分配将按照协商的结果进行，这有助于维护家庭和谐和稳定。
- 如果家庭成员之间无法就遗产分配达成一致意见：或者存在其他争议和纠纷，那么可能需要通过法律途径来解决。在这种情况下，法院将根据相关法律法规和事实情况来判定遗产的分配方式。
总之，继母作为父亲再婚后的合法妻子，属于第一顺序法定继承人。在处理遗产分配问题时，应充分考虑各继承人的具体情况和法律规定，确保遗产分配的公平合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。