监控录像被盗取，对方确实可能构成犯罪，但具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据盗取监控录像的具体行为、目的以及造成的后果等因素来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 可能构成侵犯公民个人信息罪：

   • 如果监控录像中包含了公民的个人信息，如面部特征、身份证号码、联系方式等，且盗取者非法获取、出售或者提供这些信息，情节严重的，就可能构成侵犯公民个人信息罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 可能构成非法侵入计算机信息系统罪或非法获取计算机信息系统数据罪：

   • 如果监控录像存储在计算机信息系统中，且盗取者通过非法手段侵入该系统获取录像，就可能构成非法侵入计算机信息系统罪或非法获取计算机信息系统数据罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十五条的规定，违反国家规定，侵入国家事务、国防建设、尖端科学技术领域的计算机信息系统的，处三年以下有期徒刑或者拘役；违反国家规定，侵入前款规定以外的计算机信息系统或者采用其他技术手段，获取该计算机信息系统中存储、处理或者传输的数据，或者对该计算机信息系统实施非法控制，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 可能构成盗窃罪（如果录像具有经济价值）：

   • 在某些特殊情况下，如果监控录像本身具有经济价值，比如记录了重要的商业秘密或具有其他财产性利益，且盗取者以非法占有为目的，盗取了这些录像，就可能构成盗窃罪。不过，这种情况相对较为少见，因为监控录像通常不直接具有经济价值，除非它记录了具有特殊价值的信息。

4. 其他可能的法律后果：

   • 除了上述犯罪行为外，盗取监控录像还可能涉及侵犯隐私权、商业秘密等民事侵权行为。如果盗取者未经允许公开或传播了监控录像中的内容，给被录像者造成了损害，就可能需要承担民事赔偿责任。

建议：

• 如果您发现监控录像被盗取，首先应当立即报警，并尽可能提供盗取者的相关信息和盗取行为的证据。
• 同时，您也可以考虑咨询专业律师，了解您的权益和可能的法律救济途径。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。

在处理此类事件时，请务必保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。