结论前置：

1. 对于未写明还款日期的借条，出借人可随时要求借款人还款，但需给予合理准备时间，诉讼时效从该准备时间届满之日起算，为期三年。
2. 若在此三年期间内，出借人向借款人主张过权利，则诉讼时效中断并重新计算。
3. 从借款发生之日起超过二十年的，无论是否曾主张过权利，出借人的权利都可能难以获得法院支持。

详细分析：

一、借条未写明还款日期的法律性质

借条作为表明债权人和债务人之间债务关系的法律凭证，若未明确约定还款日期，则法律上视其为“未定履行期限的合同”。这意味着，出借人（债权人）有权随时要求借款人（债务人）履行还款义务，但必须给予对方一个合理的准备时间，这通常被称为“宽限期”。

二、诉讼时效的起算与计算

1. 起算点：诉讼时效是从宽限期届满之日起开始计算的。例如，如果出借人在某年1月1日要求借款人在一个月内还款，那么从次月的1日起，三年的诉讼时效期正式开始。

2. 计算方式：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，从宽限期届满之日起算的三年内，出借人需要向法院提起诉讼以维护自己的权益。

3. 中断与重新计算：在诉讼时效期间内，如果出借人以书面、口头或其他方式向借款人主张过权利（即要求还款），则诉讼时效会发生中断。从中断的那一刻起，诉讼时效期间将重新计算，再次为期三年。这意味着，出借人可以通过持续主张权利来延长诉讼时效的保护期。

三、最长保护期限

法律还规定了权利的最长保护期限，即从借款发生之日起超过二十年的，无论是否曾主张过权利，出借人的权利都可能难以获得法院的支持。这是为了维护法律的稳定性和社会秩序的考虑。因此，即使借条未写明还款日期，出借人也应在合理的时间内催讨债务，并考虑在最长保护期限内行使权利。

四、实际操作建议

1. 保留证据：对于出借人来说，即使借条上没有写明还款日期，也应在合理的时间内催讨债务，并保留好相关的催债证据，如书面催款通知、短信、邮件等。这些证据在必要时可以为法律诉讼提供有力支持。

2. 及时行使权利：出借人应关注诉讼时效问题，确保在有效期内主张权利。如果担心错过诉讼时效，可以定期向借款人发送催款通知或采取其他合法方式主张权利，以中断诉讼时效并重新计算。

3. 明确约定：为避免后续纠纷和麻烦，建议在签订借条时尽量明确约定还款日期和其他相关条款。这样不仅可以减少争议点，还可以为双方提供更明确的法律指引。

举例说明：

假设甲于2010年1月1日借给乙10万元，且借条未约定还款日期。若甲于2023年5月1日首次要求乙还款，并给予乙一个月的准备时间（即宽限期至2023年6月1日）。若乙在宽限期届满后拒绝还款，则甲需要在接下来的三年内（即2026年6月1日前）向法院起诉以维护自己的权益。如果在这三年期间，比如2025年1月1日，甲再次向乙主张权利（如发送催款通知），则诉讼时效将中断，并从2025年1月1日起重新计算三年。

总结与建议：

对于借条未写明还款日期的情况，出借人应充分了解并遵循相关的法律规定和诉讼时效制度。通过保留证据、及时行使权利和明确约定还款日期等方式，出借人可以更有效地保护自己的合法权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。