继子在符合一定条件下，确实可以继承两边的遗产。这一结论主要基于继子女与继父母、生父母之间是否形成了抚养教育关系或遗嘱继承等特殊情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、继子女继承继父母遗产的条件
形成抚养教育关系：
- 定义：抚养教育关系是指继子女在未成年时，继父母对其进行了生活上的照料、教育、经济供养等行为，确保继子女的健康成长。
- 认定标准：通常，如果继子女跟随继父母共同生活多年，且继父母承担了继子女的生活费、教育费等，即可认定为形成了抚养教育关系。这种关系的存在是继子女获得继父母遗产继承权的关键前提。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，均属于第一顺序继承人。
遗嘱继承：
- 如果继父母立有遗嘱并明确指定继子女继承其遗产的份额，那么继子女将按照遗嘱的内容继承相应份额，无论是否形成抚养教育关系。
二、继子女继承生父母遗产的条件
自然继承权：
- 继子女作为生父母的子女，天然享有继承生父母遗产的权利，这一权利不因父母再婚而丧失。
遗嘱继承：
- 如果生父母立有遗嘱并明确指定继子女继承其遗产的份额，继子女同样可以按照遗嘱的内容继承相应份额。
三、特殊情况下的继承问题
未形成抚养教育关系的继子女：
- 如果继子女与继父母之间没有形成抚养教育关系，那么继子女通常不能通过法定继承的方式继承继父母的遗产。然而，这并不排除继父母通过遗嘱明确表示将遗产留给继子女的可能性。
遗赠扶养协议：
- 如果继父母或生父母与其他人签订了遗赠扶养协议，那么该协议将具有优先效力。遗赠扶养协议是老人与扶养人之间签订的，约定由扶养人对老人进行生养死葬，并在老人死后取得其遗产的协议。在遗赠扶养协议与遗嘱或法定继承发生冲突时，应优先执行遗赠扶养协议。
四、实例说明
- 实例一：老张与李女士再婚时，小明（老张之子）年仅10岁，之后一直与老张和李女士共同生活，李女士在经济和生活上均对小明进行了抚养和照顾，直至其成年。此时，小明与李女士形成了扶养关系，有权继承李女士的遗产。同时，小明作为老张的子女，也有权继承老张的遗产。
- 实例二：老张与李女士再婚时，小刚（老张的继子）已成年且独立生活，与李女士无经济和生活交集，也未接受其抚养教育。此情况下，小刚与李女士未形成扶养关系，无权继承其遗产。但如果李女士生前订立了合法有效的遗嘱，明确指定小刚继承部分或全部遗产，则小刚可依据遗嘱继承相应遗产。同时，小刚作为其生父母的子女，仍有权继承生父母的遗产。
总结与建议：继子女能否继承两边的遗产，主要取决于其与继父母、生父母之间是否形成了抚养教育关系或是否存在遗嘱继承等特殊情况。在处理相关问题时，建议详细梳理家庭关系、经济往来和情感交流等方面的证据，以明确是否存在抚养教育关系。同时，也可以考虑通过遗嘱或遗赠扶养协议等方式来明确遗产的分配意愿，以避免潜在的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。