针对您提出的问题，即“父亲杀人犯母亲带孩子改嫁，子女是否可以考公务员”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公务员考试录取是一个包含多个环节的流程，包括报考、资格初审、笔试、资格复审、面试、体检以及政审等。其中，政审环节是考察考生及其直系亲属、主要社会关系等政治背景的重要一环。

关于您提到的父亲有犯罪记录的情况，这确实可能会对子女的公务员政审产生影响，但具体影响程度取决于多个因素，特别是报考岗位的性质。

1. 报考普通公务员岗位：

   • 如果您的父亲曾经犯罪，但已经服刑期满，并且您报考的是普通的公务员岗位（非人民警察等特殊岗位），那么通常情况下，这种犯罪记录不会直接导致您无法通过政审。
   • 政审主要关注的是考生本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等，以及直系亲属中是否有正在服刑或涉及危害国家安全等严重犯罪的。

2. 报考人民警察等特殊岗位：

   • 根据《公安机关人民警察录用办法》的规定，如果直系血亲（如父亲）中有被判处死刑或者正在服刑的，或者涉及其他严重犯罪的，考生将无法通过政审。
   • 这是因为人民警察岗位对考生的政治背景和家庭情况有更为严格的要求，以确保队伍的纯洁性和可靠性。

3. 其他注意事项：

   • 除了直系亲属的犯罪记录外，政审还会考察考生本人的遵纪守法情况、道德品质、社会关系等。
   • 如果考生本人存在违法犯罪记录、被开除公职、在公务员考试中有严重舞弊行为等情况，也将无法通过政审。

针对您的情况，如果您的父亲曾经犯罪但已经服刑期满，并且您打算报考的是普通的公务员岗位，那么通常情况下您是可以参加考试的。但是，在政审环节，您可能需要提供相关的证明材料，以证明您本人的政治表现和道德品质符合公务员的要求。

最后，我建议您在报考前仔细阅读公务员考试的招考公告和政审要求，了解具体的报考条件和政审标准。同时，如果您对政审环节有任何疑问或担忧，可以提前咨询相关部门或专业人士的意见。