结论前置：
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的明确规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定是强制性的，强调了用人单位开具离职证明的法律责任，且此责任不受双方是否存在劳动纠纷的影响。
离职证明的重要性：
离职证明对于员工而言至关重要。它是员工再就业、办理失业登记、享受失业保险待遇等事项的重要凭证。没有离职证明，员工可能会面临新工作入职受阻、社会保险关系无法顺利转移等问题，进而影响到其合法权益。例如，新雇主可能会因为员工无法提供离职证明而怀疑其与前雇主的劳动关系是否已合法解除，从而拒绝录用。
公司拒绝开具离职证明的法律后果：
如果公司拒绝为员工开具离职证明，员工有多种法律途径可以维护自己的权益。首先，员工可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门有权责令公司限期改正其违法行为。若公司拒不改正，或者因未开具离职证明给员工造成损害的，公司应当承担相应的赔偿责任。这包括但不限于员工因无法入职新工作而损失的工资、因无法享受失业保险待遇而遭受的损失等。
此外，员工还可以选择申请劳动仲裁，通过法律程序要求公司依法出具离职证明，并主张因公司未及时出具离职证明给自己造成的经济损失。劳动仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。
建议与总结：
对于公司而言：无论与员工之间是否存在劳动纠纷，都应当依法履行开具离职证明的义务。这不仅是遵守法律法规的要求，也是维护公司声誉和避免不必要法律风险的重要举措。
对于员工而言：应了解自己的合法权益，当公司拒绝开具离职证明时，应积极通过法律途径维护自己的权益。可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司依法出具离职证明并赔偿因此造成的损失。
综上所述，无论员工与公司之间是否存在劳动纠纷，公司都应当依法履行开具离职证明的义务。这是保障员工合法权益的重要举措，也是用人单位应尽的法律责任。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。