结论：信用卡逾期后，即使持卡人有还款意愿，仍存在被银行起诉的可能性，但这一风险并非绝对，而是取决于逾期金额、逾期时间、还款行为及银行政策等多个因素。

详细分析：

1. 逾期金额与起诉风险：

   • 逾期金额是银行决定是否起诉的重要考量因素。一般来说，逾期金额越大，银行起诉的可能性越高。例如，若逾期金额仅为几百元，银行可能更倾向于通过内部催收或委托第三方机构进行追讨，而非直接提起诉讼。然而，若逾期金额达到数万元甚至更高，银行为避免损失，更可能采取法律手段。

2. 逾期时间与起诉风险：

   • 逾期时间也是影响起诉风险的关键因素。短期逾期（如1-3个月），银行主要通过内部催收部门提醒还款，起诉风险相对较低。但若逾期时间延长至3个月以上，银行可能委托第三方机构进行催收，若催收效果不佳，起诉风险将显著增加。长期逾期（如超过6个月）且未得到有效解决，银行起诉的概率将更高。

3. 还款行为与起诉风险：

   • 持卡人的还款行为对起诉风险有直接影响。即使持卡人有还款意愿，但若还款金额不足或还款不及时，仍可能面临被起诉的风险。例如，若账单最低还款额为500元，但持卡人仅还了200元，银行可能认为持卡人未按约定履行还款义务，从而采取法律手段。然而，若持卡人积极与银行沟通，说明逾期原因，并尝试制定合理的还款计划，银行可能会给予宽限期，暂不起诉。

4. 银行政策与起诉风险：

   • 不同银行对信用卡逾期的起诉标准和政策有所不同。部分银行风险控制严格，对逾期时间较长或金额较大的案件可能迅速采取法律行动；而部分银行则相对宽松，给予持卡人更多还款机会。因此，持卡人应了解所持信用卡银行的政策，以便更好地评估起诉风险。

法律后果：

• 民事起诉：若银行提起民事诉讼且法院判决持卡人败诉，持卡人需承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金等费用。拒不履行判决的持卡人，银行可申请强制执行，法院有权采取查询、冻结、划拨银行存款以及查封、扣押、拍卖财产等措施。
• 刑事起诉：在特定情况下，如持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经两次有效催收后超过三个月仍不归还，且逾期金额达到5万元以上，可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事起诉。一旦罪名成立，持卡人将承担刑事责任，可能判处有期徒刑并处罚金。

建议：

1. 主动沟通：信用卡逾期后，持卡人应立即与银行联系，说明逾期原因，表达还款意愿，并尝试协商制定合理的还款计划。
2. 按时还款：持卡人应尽力按约定还款，避免逾期金额进一步累积。若确实无法按时还款，应及时与银行沟通，寻求解决方案。
3. 了解政策：持卡人应了解所持信用卡银行的政策，以便更好地评估起诉风险，并采取相应的应对措施。
4. 保留证据：持卡人应保留与银行的沟通记录、还款凭证等证据材料，以便在必要时向银行或法庭展示还款困难情况或还款行为。

总之，信用卡逾期后，持卡人应积极面对问题，与银行保持沟通，并尽力按约定还款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。