结论：刑事案件过了追诉期，一般情况下不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任，但这并不意味着一定会追究民警的责任。是否追究民警责任，需根据具体情况，结合民警在案件中的行为是否违法及是否构成犯罪来综合判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、追诉期的基本规定
追诉期，即诉讼时效，是《中华人民共和国刑法》规定的对犯罪行为进行刑事追究的有效时间范围。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，不同法定最高刑的追诉时效如下：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。
在正常情况下，当犯罪行为超过上述规定的追诉时效期限时，司法机关通常不会再对犯罪嫌疑人追究刑事责任。
二、特殊情况下的追诉
尽管有追诉期的限制，但在以下特殊情况下，犯罪行为仍可能被追究刑事责任：
立案侦查或受理案件后逃避侦查和审判：
- 若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，即使多年过去，只要犯罪嫌疑人一直逃避，司法机关仍有权对其追究刑事责任。
被害人在追诉期限内提出控告：
- 若被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这意味着，即使追诉期已过，只要被害人曾在追诉期内提出控告且相关机关未予立案，犯罪嫌疑人仍可能被追究刑事责任。
但这些特殊情况与是否追究民警责任无直接关联。
三、是否追究民警责任的分析
民警行为合法合规：
- 如果民警在案件处理过程中严格遵守法律法规，依法履行职责，没有违法行为，那么即使案件过了追诉期，也不会追究民警的责任。
民警行为存在违法或犯罪：
- 如果民警在案件处理过程中存在违法行为，如徇私枉法、玩忽职守等，且这些行为构成了犯罪，那么即使案件过了追诉期，也可能根据具体情况追究民警的刑事责任。但这种情况与案件本身的追诉期无直接关系，而是基于民警自身的违法行为。
- 例如，如果民警在立案后故意拖延不办，导致犯罪嫌疑人逃避侦查和审判，且这种行为构成了玩忽职守罪，那么即使案件过了追诉期，也可能追究民警的玩忽职守罪责任。
民警行为与案件结果无直接因果关系：
- 如果民警的行为虽然存在一定瑕疵，但与案件结果无直接因果关系，那么通常不会追究民警的责任。例如，民警在调查过程中遗漏了一些证据，但这些证据并非定案的关键证据，且最终案件因其他证据充分而得以定案，那么即使案件过了追诉期，也不会因为民警的遗漏行为而追究其责任。
四、法律建议
对于犯罪嫌疑人：
- 如果认为自己的案件过了追诉期且民警存在违法行为，可以依法向相关部门反映情况，但需注意提供充分证据支持自己的主张。
对于民警：
- 应严格遵守法律法规，依法履行职责，避免违法行为的发生。如果因工作疏忽或故意违法行为导致案件处理不当，可能面临法律责任。
对于公众：
- 应了解追诉期的基本规定和特殊情况，以便在遇到相关问题时能够正确维护自己的合法权益。同时，也应尊重司法机关的工作，避免无根据地指责或质疑民警的行为。
总结来说，刑事案件过了追诉期，一般情况下不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任，但是否追究民警责任需根据具体情况综合判断。如果民警在案件处理过程中存在违法行为且构成犯罪，可能面临法律责任；如果民警行为合法合规或与案件结果无直接因果关系，则通常不会追究其责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。