结论前置：关于第一次驾驶员无证驾驶被交警逮着，车主是否会被处罚的问题，这主要取决于车主是否知情以及车辆是否存在其他违法行为。一般情况下，若车主不知情，通常不会直接对车主进行处罚；但若车主知情或车辆存在其他违法行为，车主则可能面临相应的法律责任。

详细分析：

1. 车主不知情的情况：

   • 如果车主在不知情的情况下将车辆借出，且车辆本身不存在安全隐患等违法行为，那么当驾驶员无证驾驶被交警逮着时，车主通常不会直接受到处罚。因为车主没有主观故意，也没有违反交通法规的行为。

2. 车主知情的情况：

   • 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，若车主明知对方无证仍借车给其驾驶，车主自身将面临罚款处罚，罚款数额在二百元以上二千元以下。此外，车主还可能因过错行为承担其他法律责任。
   • 民事赔偿责任：若无证驾驶者在驾驶过程中发生交通事故，造成他人人身或财产损害，车主（特别是当车主明知对方无证仍借车时）需对受害人承担赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、误工费、交通费等合理费用。由于无证驾驶是违法行为，保险公司通常有权拒绝赔偿因此产生的损失，这意味着所有应承担的损失可能都需要由车主自己承担。
   • 刑事责任：如果无证驾驶导致了严重的交通事故，如造成人重伤或死亡，车主（特别是当车主明知对方无证仍借车时）可能会涉嫌交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，车主将被判处相应的刑罚。在特定情况下，如车主将机动车交由未取得驾驶证的人员驾驶并因此发生交通事故，车主还可能承担连带责任。

3. 车辆存在其他违法行为的情况：

   • 即使车主不知情驾驶员无证驾驶，但如果车辆本身存在其他违法行为，如未年检、未购买交强险等，交管部门在处理无证驾驶行为时，也可能对车辆进行扣留，并要求车主承担相应的法律责任。

法律建议：

• 作为车主，应严格遵守交通法规，不将车辆交由未取得驾驶证的人员驾驶。在借出车辆前，应确认驾驶员具备合法的驾驶资格，并了解车辆的安全状况。
• 如果发现驾驶员无证驾驶或车辆存在其他违法行为，应立即制止并收回车辆，以避免不必要的法律风险和经济损失。
• 对于无证驾驶行为，社会各界也应共同监督，共同维护道路交通安全。

总结：第一次驾驶员无证驾驶被交警逮着时，车主是否会被处罚取决于多种因素。为了自身和他人的安全考虑，请务必遵守交通法规，合法驾驶，并严格管理自己的车辆。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。