退休人员是否可以自己开公司，这个问题需要分情况来讨论，特别是针对党员干部和国家机关的退休干部，有更为明确和严格的规定。

首先，对于一般的退休人员，并没有明确的法律法规禁止他们开公司或从事经营活动。只要他们具备相应的民事行为能力，且没有违反相关法律法规，如公司法、税法等，就可以依法注册公司并开展业务。

然而，对于党员干部和国家机关的退休干部，情况就有所不同了。根据相关规定，这类人员在退休后需要遵守更为严格的纪律和规定。具体来说：

1. 党政领导干部：辞去公职或者退（离）休后三年内，不得到本人原任职务管辖的地区和业务范围内的企业兼职（任职），也不得从事与原职务管辖业务相关的营利性活动。这是为了防止利用在位时的影响力和所掌握的资源谋取非法利益，维护公平的市场竞争秩序。

2. 县以上党和国家机关的退休干部：根据1988年的相关规定，他们不得兴办商业性企业，不得到这类企业任职，不得在商品买卖中居间取酬，不得以任何形式参与倒卖生产资料和紧俏商品等。这些规定旨在保持党政机关的清正廉洁，防止官商不分和腐败现象的发生。

3. 特殊情况下的任职：对于非全民所有制的非商业性企业，退休干部可以应聘任职，但有一些限制条件。例如，到本人原所在机关主管的行业和企业任职，必须在办理退休手续满两年以后，并且需要经所在机关退休干部管理部门批准。

综上所述，对于一般的退休人员，他们是可以自己开公司的，但需要遵守相关法律法规。而对于党员干部和国家机关的退休干部，他们则需要遵守更为严格的纪律和规定，特别是在涉及商业活动和任职方面。因此，如果您是这类人员，建议您在考虑开公司或从事经营活动前，先咨询相关部门或法律专业人士，以确保自己的行为符合法律法规和纪律要求。