结论：打球时不小心碰到别人并导致其受伤，是否需要支付医药费，主要取决于伤害的性质（是否故意或存在重大过失）以及是否存在其他责任主体。以下是对此问题的详细分析：
自甘风险原则：
- 篮球运动作为一项具有一定风险性的文体活动，参与者在正常比赛过程中因合理碰撞或意外导致的伤害，通常不视为侵权。这是基于《民法典》中的“自甘风险”原则，即自愿参加风险活动，应自行承担相应损失。因此，如果是不小心碰到且没有故意或重大过失，一般不需要支付医药费。
故意或重大过失责任：
- 若致伤方存在故意行为（如恶意犯规）或重大过失（如严重违反比赛规则导致他人受伤），则需承担相应的赔偿责任，包括医药费等合理费用。这符合《民法典》关于过错侵权责任的规定。在这种情况下，你需要支付受伤者的医药费。
组织者责任：
- 如果打球活动是由某个组织者（如学校、俱乐部、体育场馆等）组织的，且组织者未尽到安全保障义务（如场地设施不安全、未提供急救措施等），导致参赛者受伤，组织者也可能需要承担一定的责任。如果组织者存在过错，受伤者可能会向组织者主张赔偿，但这并不免除你因故意或重大过失而应承担的责任。
赔偿范围：
- 根据《民法典》规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。因此，如果需要支付医药费，赔偿范围将包括上述合理费用。
处理建议：
- 友好协商：首先尝试与受伤者进行友好协商，寻求和解。如果是不小心碰到且没有故意或重大过失，可以解释清楚情况，争取对方的谅解。
- 收集证据：若协商不成，或对方主张你存在故意或重大过失，你应及时收集相关证据，如现场视频、证人证言等，以备后续法律程序使用。
- 法律途径：如果无法通过协商解决纠纷，受伤者可能会通过民事诉讼等法律途径来维护自身权益。此时，你需要积极应诉，并根据法院的判决来承担相应的责任。
总结：打球时不小心碰到别人并导致其受伤，是否需要支付医药费取决于多种因素，包括伤害的性质、组织者的责任以及赔偿范围等。在处理此类纠纷时，应遵循法律法规，确保各方权益得到妥善保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。