结论前置：用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，需根据具体情况向劳动者支付二倍工资作为赔偿，赔偿金额的计算涉及未签合同的时间长度、劳动者的实际工资水平等因素。下面我将从不同角度为你详细分析。

一、赔偿情形及法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位在以下情形下需向劳动者支付二倍工资：

1. 自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的：这种情况下，用人单位需从用工满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止的前一天为止，向劳动者支付二倍工资，最长不超过11个月。

2. 违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的：若劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等），而用人单位拒绝订立，则自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者支付二倍工资。

3. 自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的：这种情况下，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，但用人单位仍需支付二倍工资作为赔偿，赔偿期限从用工满一个月的次日起算，至实际订立书面劳动合同之日止（若一直未订立，则赔偿期限可视为持续至劳动者离职或提起仲裁/诉讼时）。

二、赔偿金额的计算方式

赔偿金额的计算主要涉及两个因素：时间范围和工资标准。

1. 时间范围：

   • 对于超过一个月不满一年未签合同的情况，赔偿期限从用工满一个月的次日起算，至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止的前一天为止。
   • 对于违反规定不订无固定期限劳动合同的情况，赔偿期限从应当订立无固定期限劳动合同之日起算，至实际订立之日止。
   • 对于满一年未签合同的情况，赔偿期限可视为从用工满一个月的次日起持续至实际订立书面劳动合同之日止（若一直未订立，则可能涉及更长时间的赔偿）。

2. 工资标准：

   • “工资”指的是劳动者在正常工作时间内提供正常劳动应得的劳动报酬，包括计时工资、计件工资、加班加点工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。但需注意，支付周期超过一个月的劳动报酬（如季度奖、半年奖、年终奖等）通常不计入双倍工资的计算基数。

3. 具体计算方法：

   • 以劳动者实际月工资为基数，乘以未签合同的时间月数（若不足一月则按实际天数计算），再乘以2（即二倍工资）。计算公式为：\(赔偿金额 = 实际月工资 \times 未签合同时间月数 \times 2\)。

三、注意事项

1. 仲裁时效：劳动者要注意仲裁时效，根据《劳动争议调解仲裁法》规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在发现用人单位未签劳动合同后及时主张权利。

2. 举证责任：在劳动争议中，用人单位负有主要的举证责任。若用人单位无法证明已签合同或已支付赔偿，则可能承担不利后果。因此，劳动者应保留好相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等）以支持自己的主张。

3. 其他损失赔偿：如果劳动者因单位未签劳动合同而遭受了其他损失（如社保待遇损失、未休年假工资损失等），也可以根据实际情况要求单位进行赔偿。

四、案例分析

• 案例1：小张于2024年1月1日入职某公司，公司一直未与其签订书面劳动合同。小张正常工作到2024年12月31日，期间月工资为5000元。公司应支付给小张二倍工资的时间段是从2024年2月1日至2024年12月31日（共11个月，但根据法律规定最长不超过11个月，所以此处按11个月计算）。赔偿金额计算为：\(5000元/月 \times 11月 \times 2 = 110000元\)（但需注意，实际支付时可能需扣除已支付的正常工资部分，即额外支付55000元作为赔偿）。不过按照双倍工资的通常理解，这里直接计算为110000元更符合立法本意，即视为这11个月公司应支付双倍工资。

• 案例2：员工小李在某单位连续工作满10年，2024年1月1日起单位应当与其订立无固定期限劳动合同，但未订立，仍以原条件继续用工。小李月工资为6000元。到2024年6月30日单位才与小李签订无固定期限劳动合同。这期间（2024年1月1日 - 2024年6月30日共6个月）单位应支付小李二倍工资赔偿。赔偿金额计算为：\(6000元/月 \times 6月 \times 2 = 72000元\)（同样地，实际支付时可能需考虑已支付的正常工资部分）。

综上所述，用人单位未签劳动合同需支付的赔偿金额需根据具体情况综合判断。如果你还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。