事业单位人员如果因病一直不能上班，其处理方式及权益保障主要如下：

一、及时履行请假手续并进入医疗期

1. 申请病假：员工因病无法工作时，应第一时间向所在单位提出病假申请，并提交医院出具的诊断证明、病假条等相关材料。这是确保病假合法性的基础，也是后续享受病假待遇的前提。

2. 确定医疗期：根据国家相关规定，员工的医疗期根据其实际工作年限和在本单位的工作年限确定，一般不低于三个月，最长可达二十四个月。在医疗期内，单位不得单方面解除劳动合同，且应支付员工病假工资或疾病救济费。

二、医疗期内的待遇保障

1. 病假工资：在医疗期内，单位应支付员工病假工资或疾病救济费，具体标准按国家和单位规定执行，但不得低于当地最低工资标准的80%。这是保障员工基本生活的重要措施。

2. 社保缴纳：单位应依法继续为员工缴纳五险一金，个人部分可从病假工资中代扣。这确保了员工在医疗期内仍能享受社保待遇，减轻了员工的经济负担。

三、特殊情况的处理

1. 丧失劳动能力：若员工病情严重，经劳动能力鉴定委员会鉴定确认丧失劳动能力，且符合相关条件（如工作年限满十年，男年满五十周岁、女年满四十五周岁），可办理退休手续；工作年限不满十年的，则按退职办理，享受相应的养老待遇。

2. 解除聘用合同：若员工不符合退休、退职条件，单位在遵循相关人事管理规定并经过一定程序后，可能解除与该工作人员的聘用合同。但在此情况下，单位需按规定支付经济补偿，以保障员工的合法权益。

四、沟通与协商

1. 保持沟通：员工及其家属应与单位保持密切沟通，了解单位的具体规定和操作流程。对于工资发放标准、解除聘用合同等问题有异议时，应先向单位内部的人事部门反映情况，申请复核。

2. 寻求解决方案：在沟通过程中，双方应积极寻求都能接受的解决方案。例如，可以探讨远程工作的可能性，或者制定逐步回归工作计划等，以减轻员工的经济压力并保障工作的连续性。

五、保留相关证据

员工在维权过程中，应妥善保管好所有相关证据，包括医疗证明、劳动合同、工资条、请假记录等。这些证据在必要时将作为维护自身合法权益的重要依据。例如，如果单位未按规定支付病假工资或解除聘用合同未支付经济补偿，员工可以凭借这些证据向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。

举例说明：假设某事业单位员工因患重病需要长期治疗，无法继续工作。该员工应及时向单位提出病假申请，并提交医院出具的诊断证明和病假条。在医疗期内，单位应按照规定支付其病假工资，并继续为其缴纳社保。如果该员工病情严重，经鉴定确认丧失劳动能力，且符合退休条件，那么单位应为其办理退休手续，让其享受相应的养老待遇。如果该员工不符合退休条件，但单位需要解除与其的聘用合同，那么单位应按规定支付经济补偿。

总结与建议：事业单位人员因病一直不能上班时，应充分了解并遵守相关法律法规和单位规定，通过申请病假、进入医疗期等方式保障自己的合法权益。同时，与单位保持良好沟通并寻求双方都能接受的解决方案也是至关重要的。在维权过程中，务必保留好相关证据以备不时之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。