合同违约加速履行的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是关于违约责任承担方式中的“继续履行”条款。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
《民法典》第五百七十七条：
- 条款内容：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 应用解读：这一条款明确规定了违约方在违约后应承担的责任形式，其中包括“继续履行”。在合同违约加速履行的情境下，若违约方未按照合同约定履行义务，守约方有权要求违约方继续履行合同，即加速履行，以确保合同目的的实现。
《民法典》第五百八十条（针对非金钱债务）：
- 条款内容：当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但是有法律上或者事实上不能履行、债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高、债权人在合理期限内未请求履行等除外情形。
- 应用解读：虽然这一条款主要针对非金钱债务，但它同样体现了“继续履行”的原则。在合同违约加速履行的情境下，如果违约涉及的是非金钱债务，且不存在上述除外情形，守约方同样有权要求违约方加速履行。
二、加速履行的具体应用
预期违约与加速履行：
- 如果违约方在履行期限届满前明确表示或以行为表明不履行合同义务（预期违约），守约方可以在履行期限届满前要求违约方承担违约责任，包括加速履行合同义务。
实际违约与加速履行：
- 如果违约方已经实际违约，如迟延履行或不完全履行，守约方同样有权要求违约方加速履行剩余合同义务，以减少损失并确保合同目的的实现。
三、加速履行的限制与例外
法律上或事实上不能履行：
- 如果合同义务因法律或事实原因无法加速履行（如特定物品已灭失），则守约方不能要求违约方加速履行。
债务标的不适于强制履行：
- 如果合同义务涉及个人技能、特定表演等不适于强制履行的内容，守约方也不能要求违约方加速履行。
履行费用过高：
- 如果加速履行所需的费用远超过合同目的实现的价值，违约方可以主张免除加速履行的责任。
四、实际案例与操作建议
- 实际案例：在房屋买卖合同中，如果卖方迟延交付房屋，买方有权要求卖方加速履行交付义务，并可能要求卖方承担迟延履行的违约责任（如支付违约金或赔偿损失）。
- 操作建议：在遇到合同违约加速履行的情况时，守约方应首先审查合同条款，明确违约方的违约行为和应承担的责任。然后，守约方可以与违约方进行协商，要求其加速履行合同义务。如果协商无果，守约方可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求违约方承担违约责任并加速履行合同义务。
综上所述，合同违约加速履行的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于违约责任承担方式的规定。在实际应用中，守约方应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。