针对“诈骗300万且有精神病怎么判刑”的问题，结论前置如下：

1. 若行为人在实施诈骗行为时精神正常，具有完全刑事责任能力：则按照诈骗300万的数额特别巨大情形，一般会被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
2. 若行为人在实施诈骗行为时部分丧失辨认或控制自己行为的能力，属于限制刑事责任能力人：可以从轻或减轻处罚，但具体量刑仍需结合诈骗数额、情节等因素综合判断。
3. 若行为人在实施诈骗行为时完全不能辨认或控制自己的行为，且经法定程序鉴定确认，属于无刑事责任能力人：则不负刑事责任，但应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。

详细分析如下：

一、完全刑事责任能力情形

当行为人在实施诈骗行为时精神正常，具有完全的辨认和控制自己行为的能力，即属于完全刑事责任能力人。此时，应严格按照《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定的诈骗罪量刑标准来判刑。诈骗公私财物，数额达到300万，显然属于数额特别巨大的范畴。根据法律规定，对于此类犯罪，一般会被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

在具体量刑时，法院还会综合考虑犯罪情节、犯罪人的主观恶性、退赃退赔情况、自首立功等情节。例如，如果犯罪人采用极其隐蔽、复杂的手段进行诈骗，或者针对特定弱势群体（如老人、儿童、残疾人等）实施诈骗，这些都会被视为加重处罚的情节。同时，如果犯罪人在案发后积极退赃退赔，努力弥补被害人的损失，并取得被害人谅解，这通常会被视为从轻处罚的情节。

二、限制刑事责任能力情形

若行为人在作案时处于部分辨认或者控制自己行为的状态，即属于限制刑事责任能力人。这通常发生在间歇性精神病人在精神未完全失常时犯罪，或精神病人尚未完全丧失辨认或控制能力的情况下。对于此类情况，行为人仍需承担刑事责任，但法院会综合考虑其精神状态对犯罪行为的影响程度、诈骗的具体情节等因素，在正常量刑的基础上适当从轻或者减轻刑罚。

三、无刑事责任能力情形

当行为人在实施诈骗行为时，因精神疾病而不能辨认或者不能控制自己的行为，且经法定程序鉴定确认，该行为人属于无刑事责任能力人。在这种情况下，行为人不负刑事责任，但应责令其家属或者监护人严加看管和医疗，以防止其再次发生危害社会的行为。在必要的时候，由政府强制医疗以确保公共安全。需要注意的是，虽然行为人不负刑事责任，但对于被害人的经济损失，其家属或者监护人可能需要承担民事赔偿责任。

建议与提醒：

1. 及时鉴定精神状态：对于涉及精神病的刑事案件，及时对行为人的精神状态进行鉴定是至关重要的。这有助于准确判断其刑事责任能力，从而确保判决的公正性和合理性。
2. 全面收集证据：在案件处理过程中，应全面收集与案件相关的证据，包括行为人的精神状态鉴定报告、诈骗手段、诈骗数额、社会危害程度以及是否有自首、立功等情节。这些证据将有助于法院作出公正合理的判决。
3. 寻求专业帮助：由于刑事案件涉及复杂的法律问题和程序，建议当事人及时寻求专业律师的帮助。律师将能够提供专业的法律意见和辩护策略，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。

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