结论：在交通事故中，若造成他人轻微伤或财产损失后逃逸且该行为尚未构成犯罪，驾驶员将被一次记6分；若造成他人轻伤以上（包括轻伤）后逃逸且该行为尚未构成犯罪，则驾驶员将被一次记12分。同时，逃逸者还可能面临罚款、拘留等行政处罚，并需承担相应的民事赔偿责任。
详细分析：
记分处罚：
- 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》的相关规定，若驾驶员在造成他人轻微伤或仅造成财产损失的交通事故后选择逃逸，且该行为尚不构成犯罪，将一次记6分。这一规定旨在通过记分制度提醒和约束驾驶人的行车行为，防止逃逸行为的发生。
- 若驾驶员在造成他人轻伤以上（包括轻伤）的交通事故后选择逃逸，且该行为尚不构成犯罪，则一次记12分。这一更为严厉的处罚反映了逃逸行为的恶劣性质及其对交通事故处理和受害者权益保障的严重影响。
行政处罚：
- 除了记分处罚外，根据《道路交通安全法》的相关规定，逃逸的驾驶员还可能面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处十五日以下拘留。这些处罚措施旨在进一步惩戒违法行为，维护道路交通安全秩序。
民事赔偿责任：
- 逃逸者还需承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿受害者因就医治疗支出的各项费用（如医疗费、护理费、交通费、住宿费等），以及因误工减少的收入等。这是基于《中华人民共和国民法典》等相关法律规定的要求，旨在保护受害者的合法权益。
后续影响与处理：
- 对于被记满12分的驾驶员，通常需要重新参加交通安全法律法规的学习和培训，并通过考试后才能重新获得驾驶资格。这一措施旨在提高驾驶员的法律意识和安全意识，防止类似行为再次发生。
法律建议与警示：
- 立即停车并报警：在发生交通事故后，驾驶员应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警处理。这是法律规定的义务，也是道德责任的体现。
- 避免逃逸行为：逃逸行为不仅会加重法律责任，还会对受害者的身心健康造成更大的伤害。因此，驾驶员应时刻保持警惕，遵守交通规则，确保行车安全。
- 积极配合调查处理：如实向交警部门陈述事故经过，积极配合调查取证工作，有助于事故的快速处理和受害者的及时救治。
综上所述，致轻伤或财产损失不犯罪逃逸的记分处罚取决于事故的具体后果。无论何种情况，逃逸行为都是严重的交通违法行为，将受到法律的严厉制裁。因此，建议所有驾驶员在发生交通事故后，务必采取正确的应对措施，避免不必要的法律后果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。