在非吸（非法吸收公众存款）案件中，羁押期间的犯罪嫌疑人是有可能通过律师申请保释（即取保候审）的，但具体能否成功取决于案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性评估以及法律程序的要求。以下是对此问题的详细分析：
一、保释的法律基础
在我国，保释通常被称为“取保候审”。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的，可以取保候审。这一规定为非吸案件的犯罪嫌疑人提供了申请保释的法律基础。
二、非吸案件申请保释的条件
可能判处的刑罚较轻：如果犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，那么其申请保释的成功率相对较高。例如，如果犯罪情节较轻，且犯罪嫌疑人认罪态度好，有可能被判处较轻的刑罚。
社会危险性较低：法院会评估犯罪嫌疑人的社会危险性，包括其是否有潜逃、再次犯罪的可能性等。如果评估结果显示社会危险性较低，那么申请保释的可能性也会增加。例如，犯罪嫌疑人有固定住所、稳定工作，且家庭关系和谐，这些都可能降低其社会危险性。
提供保证人或保证金：犯罪嫌疑人需要提供保证人或者交纳保证金作为担保，以确保其在取保候审期间遵守相关规定。保证人需要具备一定的条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。保证金则根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的经济状况来确定。
三、非吸案件申请保释的具体流程
提出申请：犯罪嫌疑人或其辩护人（如律师）可以向办案机关提出取保候审的申请。申请时需要提交相关的材料，如申请书、保证书等。
审查材料：办案机关会对申请人提交的材料进行审查，包括申请书、保证书、保证金缴纳证明等。审查过程中，办案机关会核实材料的真实性和完整性。
评估风险：办案机关会根据案件的具体情况对犯罪嫌疑人的社会危险性进行评估。评估过程中，办案机关会考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、认罪态度、社会关系等因素。
作出决定：经过审查和评估后，办案机关会作出是否同意取保候审的决定。如果同意取保候审，办案机关会出具相关的法律文书，并告知犯罪嫌疑人需要遵守的规定。
四、非吸案件申请保释的注意事项
积极配合调查：犯罪嫌疑人在申请保释期间应积极配合办案机关的调查工作，如实陈述案情。这有助于增加办案机关对犯罪嫌疑人的信任度，提高申请保释的成功率。
遵守规定：在取保候审期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，如不得离开居住地、不得干扰证人作证等。违反规定可能导致取保候审被撤销，甚至被重新羁押。
及时沟通：如有任何情况变化或需要延长取保候审期限，应及时与办案机关沟通并办理相关手续。这有助于确保取保候审的顺利进行，避免不必要的法律风险。
总结来说，非吸案件在羁押期间是有可能通过律师申请保释的，但具体能否成功取决于多种因素。如果你或你身边的人涉及此类案件，并希望申请保释，建议及时咨询专业律师，以便根据案件的具体情况制定合适的申请策略。