结论前置：即使未签订书面租房合同，押金在一定条件下仍然可以要求退还。关键在于双方是否形成了事实上的租赁关系、押金的性质与用途，以及租客是否履行了相应义务。
可以要求退还押金的情况
形成事实租赁关系且无违约：
- 尽管没有签订书面合同，但如果租客实际入住并支付了租金，房东也接受了这些支付，双方之间就形成了事实上的租赁关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使租赁期限未以书面形式确定，但只要租赁行为实际发生，就视为有效。在此情况下，当租赁期限届满（无论是基于口头约定还是交易习惯确定的期限），且租客按照约定返还房屋且房屋无损坏时，房东应退还押金。
- 例子：小张租住了李先生的房子，虽然没有签订书面合同，但小张按时支付了租金，李先生也接受了。租赁期满后，小张将房屋打扫干净并归还了钥匙，此时李先生应当退还小张支付的押金。
房东违约：
- 若房东存在违约行为，如提前要求租客搬离或提供的房屋存在严重质量问题影响居住，租客不仅有权要求退还押金，还可能要求房东承担赔偿责任。
- 例子：王女士租住了赵先生的房子，但入住后发现房屋存在严重的漏水问题，影响了正常居住。王女士要求赵先生维修，但赵先生一直拖延。此时，王女士有权要求退还押金，并可能要求赵先生承担因房屋质量问题造成的损失。
合同未能实际履行且非租客原因：
- 因出租人原因导致租赁关系无法实际开展（如房屋无法交付），承租人有权要求退还押金。
- 例子：刘先生与陈女士约定租住陈女士的房子，并支付了押金。但到了约定入住日期，陈女士却告知刘先生房屋已被他人租走，无法交付。此时，刘先生有权要求陈女士退还押金。
可能无法退还押金的情况
租客违约：
- 如果租客违反了口头约定的租赁事项，如提前退租且未提前合理通知房东或对房屋造成了较大损坏却拒绝赔偿，房东可以依据公平原则扣除相应的押金作为补偿。
- 例子：孙先生租住了周女士的房子，但未经周女士同意就提前退租，并且没有将房屋打扫干净。周女士在检查房屋时发现了一些损坏，要求孙先生赔偿。此时，周女士有权扣除部分或全部押金作为赔偿。
无法证明租赁关系及押金交付：
- 如果租客无法提供充分证据证明自己与房东之间的租赁关系以及押金的交付情况，那么在主张退还押金时可能会面临困难。
- 建议：为了避免这种情况的发生，租客在支付押金时应当要求房东出具收据或签订书面协议，并妥善保留相关证据（如转账记录、聊天记录等）。
退还流程与注意事项
协商退还：
- 租客应与房东协商，寻求退回押金。通常情况下，押金应在租赁关系解除当天或合理期限内返还。
法律途径维权：
- 如房东拒绝退还押金，租客可收集相关证据（如押金支付凭证、聊天记录、通话录音、房屋损坏照片等）向人民法院提起诉讼。
保留证据：
- 在整个租赁过程中，租客应妥善保留所有与租赁相关的证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。
总结与建议：未签订书面租房合同并不影响押金退还的可能性。关键在于双方是否形成了事实上的租赁关系以及押金的性质与用途。在符合相关法律规定的条件下，租客有权要求退还押金，并可通过法律途径维护自己的合法权益。为了避免未来的纠纷和不必要的麻烦，建议在租房时务必签订书面合同，并详细列明各项条款和条件。如果遇到押金退还问题，可以先尝试与房东协商解决；协商不成的，可以向我咨询或寻求其他法律帮助。