结论：
建议开具结清证明。虽然法律上未强制要求，但结清证明是证明您已履行还款义务的重要凭证，可避免后续因账户状态争议引发的法律风险。以下是具体分析：

1. 结清证明的法律意义

根据《民法典》第六百七十五条，借款人还清债务后，贷款人应出具债务清偿凭证。结清证明是银行对“债务已结清”的书面确认，具有以下作用：

• 终止合同关系：证明您与银行的信用卡合同已履行完毕，双方权利义务终止；
  
• 防范后续纠纷：若银行系统未及时更新还款状态（如因技术故障），结清证明可避免被误认为“逾期”或“欠款”；
  
• 信用修复依据：在申请贷款、租房等场景中，结清证明可辅助证明您的信用状况。

2. 协商还款的特殊性

若您通过协商（如减免部分利息、分期还款）结清债务，结清证明尤为重要：

• 明确协商内容：证明银行已同意您按协商方案还款，避免银行事后主张“未足额还款”；
  
• 防止反悔风险：极少数情况下，银行可能因内部流程问题否认协商结果，结清证明是固定证据的关键。

3. 操作建议

• 主动要求开具：结清后立即联系银行客服或通过官方APP申请，要求加盖银行公章；
  
• 核对信息：确保证明中包含信用卡号、姓名、结清金额、日期等关键信息；
  
• 留存原件：建议保存纸质版或电子版，以备不时之需。

4. 例外情况

若银行拒绝开具（如系统无法生成），可要求银行出具书面说明或通过录音、聊天记录等方式固定协商结果，但结清证明仍是更稳妥的选择。

总结：结清证明是保护自身权益的“安全锁”，尤其涉及协商还款时，建议务必取得。如有其他疑问，可直接向我咨询信用卡纠纷、债务处理等法律问题。