结论：涉嫌聚众斗殴被刑事拘留后，是否能取保候审取决于多种因素，包括犯罪嫌疑人的具体情况、案件的性质和严重程度以及司法机关的裁量。在满足一定法律条件的情况下，申请取保候审是可能的。

一、取保候审的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情况下犯罪嫌疑人或被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：

   • 在聚众斗殴案件中，若犯罪情节较轻，如双方因琐事发生冲突，参与人数少，且斗殴行为未造成严重后果，有可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，此时符合取保候审的条件。例如，如果只是轻微的肢体冲突，没有造成人员受伤或财产损失，那么取保候审的可能性就相对较大。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：

   • 即使面临有期徒刑以上的刑罚，若犯罪嫌疑人平时表现良好、系初犯或偶犯、有固定住所和工作、积极赔偿被害人并取得谅解等，能证明其不会对社会造成进一步危害，也可申请取保候审。比如，犯罪嫌疑人平时遵纪守法，此次斗殴是出于一时冲动，且事后积极赔偿被害人损失，取得了被害人的谅解，那么取保候审的可能性就会增加。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 若犯罪嫌疑人患有如严重心脏病、癌症晚期等导致生活无法自理的疾病，或是怀孕及正在哺乳的妇女，在确认不会对社会造成危险的情况下，同样可以申请取保候审。这是法律对特殊群体的人文关怀体现。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结：

   • 当犯罪嫌疑人已被刑事拘留，而案件因故尚未办结，且羁押期限已满时，可采取取保候审措施。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免超期羁押。

二、聚众斗殴案件中的特殊考量

• 案件性质和严重程度：轻微的斗殴事件，特别是非主犯的情况，取保候审的可能性较大。相反，严重的斗殴事件，尤其是涉及致人重伤、死亡等后果的，取保候审的难度会显著增加。因为这类案件的社会危害性较大，司法机关在审批取保候审时会更加谨慎。

• 个人背景和犯罪情节：司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的个人背景、犯罪情节、社会危害性等因素来决定是否同意取保候审。比如，犯罪嫌疑人是否有前科、是否在斗殴中起主要作用、是否有悔罪表现等，都会影响取保候审的审批结果。

三、申请取保候审的程序与注意事项

• 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出取保候审申请。这意味着，不仅犯罪嫌疑人本人可以申请，其家人或律师也可以代为申请。

• 申请材料：通常需要提交书面的取保候审申请书，并说明申请理由和拟采取的保证方式（提供保证人或交纳保证金）。申请书应详细阐述犯罪嫌疑人的情况、案件的性质和严重程度、取保候审的理由和保证方式等，以便司法机关全面了解情况并作出决定。

• 审查决定：办案机关会根据案件的具体情况进行审查，并在规定时间内作出是否同意取保候审的决定。在审查过程中，办案机关会综合考虑各种因素，包括犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的性质和严重程度、保证方式的可靠性等。

四、实际操作建议

在聚众斗殴案件中，若希望申请取保候审，我建议：

1. 尽早咨询：尽快向我咨询，我会根据您的具体情况，提供针对性的法律意见和帮助。

2. 准备材料：协助您准备必要的证明材料，如医疗证明、工作证明、赔偿协议等，以证明犯罪嫌疑人的情况符合取保候审的条件。

3. 如实陈述：在申请过程中，务必如实陈述事实，提供真实有效的证据材料，以配合司法机关的审查和决定。任何虚假陈述或隐瞒事实都可能导致取保候审申请被拒绝，甚至可能承担法律责任。

综上所述，涉嫌聚众斗殴被刑事拘留后能否取保候审，需结合案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人条件以及司法机关的裁量来判断。如果您或您身边的人面临这样的情况，请直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。