结论：老公和老婆贷款后老公去世，债务的偿还需根据债务性质（夫妻共同债务或个人债务）及遗产情况来确定。
一、债务性质的判定与偿还责任
夫妻共同债务：
- 定义与判定：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，若贷款是夫妻双方共同签名或一方事后追认的，或者一方为家庭日常生活需要所负的债务，均属于夫妻共同债务。若一方以个人名义超出家庭日常生活需要负债，但债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、生产经营或基于双方共同意思表示，也视为夫妻共同债务。
- 偿还方式：若债务被认定为夫妻共同债务，妻子需承担连带清偿责任，即债权人可要求妻子偿还全部债务。例如，若贷款是用于家庭购房、购车等共同生活支出，妻子需继续偿还剩余贷款。
个人债务：
- 定义与判定：若贷款是老公的个人债务，且未用于夫妻共同生活或经营，妻子通常无需承担直接偿还责任。
- 偿还原则：个人债务的偿还首先依赖于债务人的遗产。若老公去世后留有遗产，妻子作为继承人，需在继承遗产范围内承担偿还责任；若妻子放弃继承或老公无遗产，则妻子无需偿还。
二、遗产情况下的债务偿还
有遗产且继承：
- 偿还责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，若妻子继承了老公的遗产，需在继承遗产的实际价值范围内清偿老公的债务。超出遗产实际价值部分，妻子无义务偿还，但可自愿偿还。
- 实例说明：若老公生前个人借款用于非共同生活目的，如投资个人项目，去世后留有房产和存款，妻子作为继承人，需在房产和存款价值内偿还债务。
无遗产或放弃继承：
- 偿还责任：若老公没有留下遗产，或者妻子明确表示放弃继承遗产，那么妻子不需要偿还老公的个人债务。因为债务的承担以债务人的财产为基础，无财产则无法实现债务清偿。
三、特殊情况处理
夫妻财产约定：
- 约定效力：夫妻双方可以书面约定婚姻关系存续期间的财产及债务归属。若存在合法有效的财产约定，应按照约定执行债务的承担。
- 实例说明：若夫妻双方约定各自债务各自承担，且该约定被债权人知晓并同意，那么老公去世后，妻子无需偿还其个人债务。
担保情况：
- 担保责任：如果贷款设有担保，如抵押或保证人，当继承人无法或不足以清偿贷款时，担保方可能需承担相应的责任。
- 实例说明：若贷款以房产作为抵押，老公去世后，若妻子无法偿还贷款，银行有权依法处置抵押房产以清偿债务。
四、建议与总结
- 明确债务性质：在处理此类问题时，应首先明确贷款的性质（夫妻共同债务还是个人债务），这是确定偿还责任的关键。
- 了解遗产情况：同时，需了解老公去世后是否留有遗产以及妻子是否继承遗产，这将直接影响债务的偿还方式和范围。
- 寻求法律帮助：由于法律问题复杂多变，若遇到具体纠纷或难以确定的情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和操作指导。
总之，老公和老婆贷款后老公去世，债务的偿还需综合考虑债务性质和遗产情况。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规，确保债权人和债务人的合法权益得到妥善保护。